陀螺仪的进动性.doc

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1、陀螺是一个既能绕自转轴高速旋转，又能够绕其它轴旋转的物体。利用陀螺的特性制作的测量装置就是陀螺仪。能够绕2个轴旋转的陀螺称为二自由度陀螺，能够绕3个轴旋转的陀螺称为三自由度陀螺。利用陀螺的特性制作的测量仪器（或装置）就称为陀螺仪。　　不论是二自由度陀螺，还是三自由度陀螺，都有一个重要的特性——进动性。　　一、定义　　所谓“进动性”，就是当陀螺转子以高速旋转时，如果施加的外力矩是沿着除自转轴以外的其它轴向，陀螺并不顺着外力矩的方向运动，其转动角速度方向与外力矩作用方向互相垂直，这种特性，叫做陀螺仪的进动性。例如：对于三自由度陀螺来说，若外力矩绕外环轴作用，陀螺

2、仪将绕内环轴转动；若外力矩绕内环轴作用，陀螺仪将绕外环轴转动。对于二自由度陀螺（没有外框）来说，当强迫其绕第三轴（假想的外框轴）运动时，则陀螺将绕内框轴转动。　　二、进动规律　　1.进动方向　　进动角速度的方向取决于转子动量矩H的方向(与转子自转角速度矢量方向一致)和外力矩M的方向,而且是动量矩矢量以最短的路径追赶外力矩。这是三自由度陀螺的情况，如右图。  　　这可用右手定则判定。即伸直右手，大拇指与食指垂直，手指顺着自转轴的方向，手掌朝外力矩的正方向，然后手掌与4指弯曲握拳，则大拇指的方向就是进动角速度的方向。　　对于二自由度陀螺来说，进动角速度的方向也可

3、用右手定则判定。即伸直右手，大拇指与食指垂直，手指顺着自转轴的方向，手掌朝强迫转动的角速度矢量的正方向，然后手掌与4指弯曲握拳，则大拇指的方向就是进动角速度的方向。　　2.进动角速度　　对于三自由度陀螺来说，进动角速度的大小取决于转子动量矩H的大小和外力矩M的大小。其计算式为=M/H。即外力矩愈大，其进动角速度也愈大；转子的转动惯量愈大，进动角速度愈小；转子的角速度愈大，进动角速度愈小。　　对于二自由度陀螺来说，其进动角速度的大小取决于转子动量矩H的大小和强迫转动角速度的大小。　　三、进动性的应用　　对于三自由度陀螺来说，利用其进动性，可对自转轴的漂移进行修

4、正或跟踪等；对于二自由度陀螺来说，利用其进动性，可测量运动物体的角速度或角加速度。这些也都广泛地应用于航空、航天、航海等领域。