平面向量的数量积ppt课件.ppt

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1、平面向量的数量积一、向量的数乘运算的定义：注意：比较两个向量时,主要看它们的长度和方向知识回顾：二、向量的夹角ababOAB30当时,则称a与b互相垂直，记作a⊥b.10当时，则称a与b同向.20当时，则称a与b反向.注：注：在两向量的夹角定义中，两向量必须是同起点的非零向量a,b,在空间任取一点O，作OA=aOB=b则角∠AOB=叫做向量a与b的夹角。oo18000££££qpq或0000011不存在-11三、特殊角的三角函数值()()()()()()()()()()()（）++--++--++--四、三角函数在象限内的符号公式公式诱导公式可统一为的三角函数与α的三角函数

2、之间的关系，奇变偶不变，符号看象限.讲解新课：向量的数量积定义已知两个非零向量与，它们的夹角是，则数量叫与的数量积，记作即有注：1)零向量与任一向量的数量积为0,即2)、符号“”在向量运算中不是乘号，既不能省略也不能用“”代替。3)、两个向量的数量积是一个数量。1、向量数量积的几何意义：P104数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积。说明：这个投影的值可正可负也可以为零，所以向量的数量积的结果是一个实数。2、数量积的几何意义：3、数量积的物理意义：4、数量积的性质（1）（2）（4）设a,b都是非零向量,e是与b方向相同的单位向量，是a与e的夹角，则：（3）当同向时，；当反

3、向时，；（5）（6）5、数量积的运算律（1）（2）（3）想一想：向量的数量积满足结合律吗？6、反馈练习：判断下列命题是否正确：（1）（3）（5）若，则对于任一非零有（4）（2）（6）若，则至少有一个为（7）对于任意向量都有（8）是两个单位向量，则（9）若，则作业：P1061，2典型例题：例2：课本：P120例23课本：P121练习T4、作业：习题T4