福州格致中学高二2018-2019学年第一学期期中考试数学(理)试卷.doc

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1、福州格致中学高二2018-2019学年第一学期期中考试数学试卷高二数学（理）（满分150分，考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.已知集合（）2.（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件3.有一组实验数据如表所示：x2.0134.015.16.12y38.011523.836.04则最能体现这组数据关系的函数模型是（）4.等差数列中，，则的前9项和为（）5.若则（）6.已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最大值为（）7.中，已知如果有两组解，则实数的取值范围（）8.已知数列满足递推关

2、系：则（）1.若直线截圆所得的弦长为2，则的最小值为（）2.在中，边上的高等于，则等于（）3.某人从2008年起，每年1月1日到银行新存入元（一年定期），若年利率为保持不变，且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期，到2018年底将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱数（元）为（）4.关于的不等式的解集不为，则实数的取值范围是（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分5.在平面直角坐标系中，已知二次函数与轴交于两点，则关于的不等式的解集是________。6.已知锐角三角形的三边长分别为，则实数的取值范围是________。7.如果函数满足对任意的，都有成立，那么实数的取值范围

3、是_________。8.已知数列的通项公式为则数列前15项和的值为_____。三、解答题：本大题有6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。9.已知数列是公比为2的等比数列，且成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）记求数列的前项和10.已知数列（1）当时，求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围。1.已知分别是内角的对边，且满足（1）求角的大小；（2）若求的面积。2.已知命题命题（1）当时，写出命题的否定，并判断真假；（2）当为假命题时，求实数的取值范围。3.福州地铁项目正在如火如荼的进行中，通车后将给市民出行带来便利，已知某条线路通车后，列出的发车时

4、间间隔（单位：分钟）满足，经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔相关，当时列车为满载状态，载客量为500人；当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人，记列车载客量为（1）求的表达式，并求当发车时间间隔为5分钟时，列车的载客量；（2）若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值。4.若数列的前项和为。（1）求（2）求证：数列的常数列；（3）求证：