矩形的性质与判定(三).doc

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1、1.2矩形的性质与判定（3）学习目标:1.对矩形的性质与判定定理进行巩固应用。2.提升学生应用能力和证明能力。3.重点性质定理和判定定理的正确使用。学习内容：一、知识梳理1.矩形的定义：2.矩形的性质：边：角：对角线：对称性：3.矩形的判定：4.如图1，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，则∠DAO=,AC=cm，_______。5.如图2，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件，可使它成为矩形。二、典例分析：例1.如图1-14，在矩形ABCD中，AD=6，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE.求

2、AE的长.变式：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过A点做BD的垂线，垂足为E，∠EAD=3∠BAE.求∠EAO的度数例2如图1-15，在△ABC中，AB=AC，AD为∠BAC的平分线，AN为△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E.求证：四边形ADCE是矩形.证明：三、拓展延伸在例题2中，若连接DE，交AC于点F（如图1-16）（1）试判断四边形ABDE的形状，并证明你的结论.（2）线段DF与AB有怎样的关系？请证明你的结论.四、巩固练习：1.已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和CBD组成，M、N分别是BC和AD的

3、中点.求证：四边形BMDN是矩形.2.在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠ACB=300,BD=4.求矩形ABCD的面积。3.在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE是矩形。五、课堂小结:说说你的收获、困惑。六、当堂检测：1.矩形的面积是60，一边长为5，则他的一条对角线长为。2.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12.则斜边上的中线等于3.矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个夹角为1200，则矩形的面积为，矩形的周长为4.矩形的周长为14cm，对角线长为5cm，则它的面积为5.（提高题）在矩形

4、ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A和D重合的一个懂点，过点P分别做AC和BD的垂线，垂足为E、F。求PE+PF的值。七：布置作业：必做同步P121.2.3.4.以下选做：P135.6如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD，BC，AC的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。课后反思：1．灵活处理教材，在精不在多对于本节课的知识，不能机械地照搬教材内容，应该视各班学生情况而定，对教材内容进行再加工，灵活运用，使教材内容得到升华。也不应

5、加大习题量，题目在精不在多，扎实的讲解和学习比大量练习要有效果的多。把关注学生能力的培养提到首位，达到本节课所要完成的真正目标。2．分层次教学对于不同层次的学生，在课堂上的要求要有所不同。在同一题目中，通过一题多问或者一题多解等形式，可以使优生有所突破，也可以让学困生受到关注，获得解题的成就感，这就对我们的备课和选题提出了更高的要求。3．充分给学生以时间本课时，是综合运用的一节课，应给予学生充分的时间和空间展示自己，不仅有利于提高学生的积极性，更有利于教师发现学生的独到见解和新思维、新想法，同时还能让教师发现学生存在的问题，这对于课堂教学是非常有利的。