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《中考数学试题汇编_---二次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010年中考数学试题汇编---二次函数一、选择题1．(2010年芜湖市)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）yxO（第2题）2．（2010年浙江台州市）如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为()A．－3B．1C．5D．83.(2010年兰州市)二次函数的图像的顶点坐标是（）A．（-1，8）B．（1，8）C．（-1，2）D．（1，-4）4.(2010年兰
2、州市)抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为（）A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=25.（2010年济南市）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（）A．3B．2C．1D．06.(2010年北京崇文区)函数y=x2-2x-2的图象如右图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．7.(2010浙江衢州)下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（ ）Oyx11A．Oyx11C．Oyx11D．Oyx11B．6二、填空题1.
3、(2010年浙江省金华)若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解；y(第1题)Ox132.（2010年日照市）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是.3.(2010年兰州市)如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.三、解答题1．（20
4、10江苏泰州）如图，二次函数的图象经过点D，与x轴交于A、B两点．⑴求的值；⑵如图①，设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点，直线AC将四边形ABCD的面积二等分，试证明线段BD被直线AC平分，并求此时直线AC的函数解析式；⑶设点P、Q为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点P、Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由．（图②供选用）6yxCAOB第2题2.（2010年宁波市）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴
5、交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。3.（2010年四川眉山）如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐
6、标．4.(2010年绍兴)如图,设抛物线C1:,C2:,C1与C2的交点为A,B,点A的坐标是,点B的横坐标是－2.（1）求的值及点B的坐标；（2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG.记过C2顶点Ｍ的直线为,且与x轴交于点N.①若过△DHG的顶点G,点D的坐标为(1,2)，求点N的横坐标；②若与△DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.65.(2010重庆市潼南县)如图,已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）.（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AC上
7、一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.6.（2010福建德化）如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为(2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.（1）求该抛物线的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t
8、≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.
