复习一元一次不等式（组）课件.ppt

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1、上海市下沙学校顾伟英复习课题：第3节一元一次不等式（组）一、知识结构：不等式概念性质1,2,3解法一元一次不等式一元一次不等式组不等式的解集不等式组的解集解的数轴表示解一元一次不等式解一元一次不等式组不等式的应用（练习）根据数量关系列不等式１．x是正数：___________２．a是非负数：___________３．﹣x不大于10：___________４．ｘ的　与y的5倍的差是负数：___________（一）什么叫做不等式？——用不等号“＞”、“＜”、“≤”或“≥”表示的关系式，叫不等式。ｘ＞０ａ≥０－ｘ≤１

2、０ｘ－５ｙ＜０１．不等式的两边同乘以一个整数，不等式的方向不变.()２．如果　ａ＞ｂ，那么　３－２ａ＞３－２ｂ.()３．如果　ａ＞ｂ，那么　ａｃ２＞ｂｃ２.()４．如果　ａｃ２＞ｂｃ２，那么　ａ＞ｂ.()５．－ｘ＞１，两边同乘以　－１，得　ｘ＞－１.()（二）不等式有哪些基本性质？XXXX√（练习）判断题（练习）下列说法正确的是　（　　　　　）Ａ．x＝３是不等式2x＞３的一个解Ｂ．x＝３是不等式2x＞３的解集Ｃ．x＝３是不等式2x＞３的惟一解Ｄ．x＝３不是不等式2x＞３的解（三）什么是不等式的解？——能使不等式成

3、立的未知数的值，叫做不等式的解。什么是不等式的解集？——不等式的解的全体叫做不等式的解集。A（四）什么是一元一次不等式？——只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式。什么叫做一元一次不等式组？——由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。（练习）下列各式中是一元一次不等式组的是　（　　　）Ａ．　　Ｂ．Ｃ．　Ｄ．D（五）解一元一次不等式的步骤？——去分母，去括号，移项，合并，系数化为１（练习）阅读本题解法，概括出解不等式的大致步骤解不等式　　（１－ｘ）＞５解：　３（

4、１－ｘ）＞１０___________３－３ｘ＞１０___________－３ｘ＞１０－３_______－３ｘ＞７____________ｘ＜－___________∴原不等式的解集为ｘ＜－去分母去括号系数化为１移项合并每个步骤有哪些注意点？（六）什么是一元一次不等式组的解集？——不等式中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。若ａ＞ｂ，则有１．的解集是___________２．的解集是___________３．的解集是___________４．的解集是___________x>ax

5、ｂａｂａｂａ不等式的公共解集,口诀:大大取大,小小取小；大小小大中间找,大大小小就无解.二、例题连接例１．关于ｘ的方程　５ｘ－２ａ＝－６－ｘ　的解是正数，求ａ的取值范围。分析：由题意知，方程的解是含有字母ａ的代数式，又解是正数，则含有字母ａ的代数式也是正数，即可求得ａ的取值范围。解：由　５ｘ－２ａ＝－６－ｘ得　　５ｘ＋ｘ＝２ａ－６∵方程的解是正数６ｘ＝２ａ－６答：当ａ＞３时，方程５ｘ－２ａ＝－６－ｘ　的解是正数。∴ａ－３＞０∴ａ＞３ｘ＝ｘ＝∴＞０例２．求同时满足不等式13-3(x-2)≥2(x+1)与　＞　的最大

6、整数解。分析：实际上就是求不等式组的最大整数解解：由　１３－３（ｘ－２）≥２（ｘ＋１）１３－３ｘ＋６≥２ｘ＋２—３ｘ－２ｘ≥２－１９－５ｘ≥－１７５ｘ＋５＞３ｘ＋６５ｘ－３ｘ＞６－５２ｘ＞１在数轴上表示为ｘ≤由　　＞ｘ＞答：不等式的解集为＜ｘ≤，其中最大整数解为３.0132-14注意！是实心的哦！例３．已知不等式组的解集是ｘ＞２，求ｍ的取值范围。得３ｘ－１＞５３ｘ＞６ｘ＞２结合数轴：解：由　　＞１所以原不等式组转化为，即不等式组的解集是ｘ＞２从图中可以看出，只要ｍ≤２，不等式组的解集是ｘ＞２所以ｍ的取值范围为ｍ≤

7、２.2mm22m三、感知中考（２０１０桂林）某校初三年级春游，现在有３６座和４２座两种客车选择租用。若只用３６座客车，则正好坐满；若只租用４２座客车，则能少租用一辆，且其中有一辆没坐满，但人数超过30人；问：该校初三年级有多少人春游？分析：设租３６座客车ｘ辆，则春游人数__________人若租用４２座客车，则需要_________辆由其中一辆没坐满，可得____________________由但人数超过３０人，可得__________________________解：设租３６座客车ｘ辆答：该校初三年级有２８

8、８人春游。则春游人数为：３６×８＝２８８（人）∴ｘ＝８依题意得解得（ｘ－１）３６ｘ４２（ｘ－１）＞３６ｘ４２（ｘ－２）＋３０＜３６ｘ四、课堂练习1、当x为何值时，5(x+8)的值不大于6（2x-7)的值。2、某次天文知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？五、课堂小结：通过这节课的复习，你有什么收获？不等式