一元一次不等式组复习课件3(.ppt

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1、不等式的复习一元一次不等式组一元一次不等式和1.不等式定义性质解集2.一元一次不等式定义解法解集3.一元一次不等式组定义解法解集应用定义表示知识网络：2.不等式:利用适当的符号表示下列关系:(1)a的2倍比8小;(2)y的3倍与1的和大于3;(3).x除以2的商加上2至多为5;(4).a与b两数和的平方不大于2.(5).x与y的差为非正数;(6).a与4的和不小于2.一、知识点总结：1.不等号：表示下等关系的符号称为不等号。一般包括“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”五种,其意义、读法如下表所示：用不等号连接起来的式子3

2、.不等到式的基本性质:性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.例:(1).由a0;B.m<0;C.m≤0;D.m≥0.D(2).下列变形中正确的是()A.由ab,得-2+3a>-2+3b;D.由7x>3x-2,得x<-2.C注:在不等式两边都乘以(或除以)同一个整式时,应考虑整式为

3、正数、负数、零三种情况。4.不等式的解:使不等式成立的未知数的值.例：-2是不是不等式2x-1>-3的解？4呢？5.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解的集合，组成了这个不等式的解集.例：对于不等式3x-5<2x，则下列说法正确的有（）个。①5是不等式3x-5<2x的一个解；②0是不等式3x-5<2x的一个解；③x<4也是不等式3x-5<2x的解集；④所有小于4的数都是不等式3x-5<2x的解。A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.B注意：不等式的解和解集不同！6.解不等式：求不等式解集的过程实质:把不等式化为“

4、x>a或x≥a或xax0ABCD8.一元一次不等式：①不等式的左右两边都是整式

5、，②只含有一个未知数，并且③未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.9.一元一次不等式的解法：去分母去括号移项合并同类项系数化为1例：1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。(1)2(5x+3)≤x-3(1-2x)2.不等式2x-7<5-2x的正整数解有（）A、1个；B、2个；C、3个；D、4个B12.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。13.一元一次不等式组的解集：一般地，一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫这个一元一次不

6、等式组的解集。14.一元一次不等式组的解集的取法：x>ax>bxaxbababababx>bx取大都<取小>小<大取中间>大<小无解了15.一元一次不等式组的解法：步骤：（1）解不等式组中的每一个不等式，分别求出它们的解集；（2）将每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，找出它们的公共部分.（3）根据公共部分写出不等式组解集.例：解下列不等式组：典型例题：例1、已知a>b，用“>”或“<”号填空（1）a-3——b-3（2）6a——6b（3）-a——--b（4）a-b——0例

7、2、解下列不等式，并把他们的解集在数轴上表示出来（1）x-4≥2（x+2）（2）≤1—例3、解下列不等式组2（2x-1）-3（5x+1）≤65x-1<3（x+1）3x+2≤3-（1-x）1->1、2、例4、一次考试共有25道选择题，做对一题得4分，不做或做错一题倒扣1分，小明若想成绩不少于80分，那么他至少要做对多少道题？解：设他至少要做对x道题，根据题意，得：4x-（25-x）≥80解得：x≥21答：他至少要做对21道题16.一元一次不等式（组）的应用：（1）利用不等式解决商家销售中的利润问题：例：某商店将一件商品的进价

8、提价20%的，以降价30%，以105元出售，问该商店卖出这件产品，是盈利还是亏损？解：设这件商品的进价为x元，则x(1+20%)(1-30%)=105解,得:x=125∵105<125∴该商店卖出这件产品亏损了（2）利用不等式解决方案设计问题：例1：某校在“五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座