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时间：2020-06-28
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1、均值不等式主讲人：宋国鸣北京师范大学良乡附属中学中学数学高一新授课创设情境校园内有一个边长分别为a和b的矩形花坛，以及三个正方形花坛,①第一个正方形花坛与矩形花坛的周长相等，设它的边长为；②第二个正方形花坛与矩形花坛的面积相等，设它的边长为；③第三个正方形花坛面积与周长的比值和矩形花坛面积与周长的比值相等，设它的边长为.创设情境问题：1.你能分别用a,b表示吗？2.你能比较它们的大小吗？概念形成均值不等式：如果，那么当且仅当a=b时等号成立文字语言：两个正数的算术平均值不小于它们的几何平均值.数列观点：两个正数的等差中项不小于它们正的等比中项.概念深化均值不等式的几何解释：半径
2、不小于半弦举例应用例题:已知,证明:归纳小结均值不等式证明应用符号文字数列图形数形结合类比思想方法表达形式想一想：(1)叫做两个数的平方平均数,你能明确它和本节课所学的几个平均数的大小关系吗?(2)为进一步美化校园,需要再建一个和第一个矩形花坛的面积一样大的矩形花坛,问这个新建矩形花坛的长、宽各为多少时,可以使新建矩形花坛的外围用料最省?
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