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时间：2019-08-17
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1、2012.10.7星期日三个正数算数——几何平均不等式一、知识扫描:上述推导体现了数学中由一般到特殊的思想问题1基本不等式给出了两个正数数的算术平均数与几何平均数的关系，这个不等式能否推广呢？例如，对于3个正数，会有怎样的不等式成立呢？类比思想应用问题2问题2语言表述：三个正数的算术平均不小于它们的几何平均。1.从代数结构（数运算角度）：和与积的相互转化，可用于含和积不等式的证明。2.积定和最小，和定积最大，可用于最值求解。在求最值时仍然应该注意条件：一正，二定，三相等，缺一不可3.推广≥当且仅当ａ1＝a2＝…=an时
2、，等号成立．一、用基本不等式证明不等式例２:解:构造三个数相加等于定值.一、用基本不等式求最值（2）求函数 的最小值．下面甲、乙、丙三为同学解法谁对？试说明理由甲：由知，则(错解原因是等号取不到)(错解原因是不满足积定)丙：构造三个数相乘等于定值.小结：利用三个正实数的基本不等式求最值时注意：2、不能直接利用定理时，注意拆项、配项凑定值的技巧1、一正、二定、三相等；缺一不可（拆项时常拆成两个相同项）。A、6B、C、9D、12（ ）难点强化C83课堂检测：（看谁最快）课堂小结三个正数算数——几何平均数不等式
3、应用证明求最值二个重要的数学思想一般到特殊的思想类比的思想课后探讨
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