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1、2018～2019学年度第二学期高三数学（文）冲刺卷（二）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的．1.设是方程的两个根，则的值为()A．-3B．-1C．1D．32.已知复，则复数的共轭复数（）A．B．C．D．3.若，，则（）A．B．C．D．4.已知抛物线的焦点为，直线交抛物线于两点，且为的中点，则的值为（）A．3B．2或4C．4D．25.设R，向量且，则=()A．B．C．D．106.在三棱锥中，底面是直角三角形，其斜边，平面，且，则三棱锥的外接球的
2、表面积为（）A．B．C．D．7.已知为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足，，高三数学(文)冲刺卷（二）第6页共5页，若，，则=()A．B．C．D．8.设是公差为d（d≠0）的等差数列﹛an﹜的前n项和，下列命题错误的是（）A．若d＜0，则数列﹛Sn﹜有最大项B．若数列﹛Sn﹜有最大项，则d＜0C．若数列﹛Sn﹜是递增数列，则对任意，均有D．若对任意，均有，则数列﹛Sn﹜是递增数列9.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（）A．B．C．D．10.执行如图所示的程序框图，输出，那么判断框内应填（）A．B．C．D．1
3、1.设函数在R上可导，其导函数为，且函数高三数学(文)冲刺卷（二）第6页共5页的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是()A．函数有极大值和极小值B．函数有极大值和极小值C．函数有极大值和极小值D．函数有极大值和极小值12.已知函数，若对任意的，在上总有唯一的零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.函数f（x）=sin()的导函数的部分图像如图所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.若时，点P的坐标为（0，），则.1
4、4.焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为.15.若平面向量满足：，则的最小值是.16.数列{an}的通项公式，前n项和为Sn，则S2012=___________.三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本题满分12分）△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为，，，且.高三数学(文)冲刺卷（二）第6页共5页（1）求边b；（2）如图，延长BC至点D，使，连接AD，点E为线段AD中点，求.18.在如图所示的几何体中，四边形AB
5、CD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，.（1）求证：EF∥平面DCP；（2）求F到平面PDC的距离.19.某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在[100,150)，[150,200)，[200,250)，[250,300)，[300,350)，[350,400)（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.(1)经计算估计这组数据的中位数；(2)现按分层抽样从质量为[250,300)，[300,350)的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3
6、个，求这3个芒果中恰有1个在[300,350)内的概率.（3高三数学(文)冲刺卷（二）第6页共5页）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：A：所以芒果以10元/千克收购；B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购.通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？20.如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线：上，直线：与抛物线交于，两点，且直线，的斜率之和为-1.（1）求和的值；
7、（2）若，设直线与轴交于点，延长与抛物线交于点，抛物线在点处的切线为，记直线，与轴围成的三角形面积为，求的最小值.21.已知函数．（1）当a=5时，求的单调区间；（2）若有两个极值点,且，求取值范围．（其中e为自然对数的底数）．请考生在第22、23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.高三数学(文)冲刺卷（二）第6页共5页22.已知直线l：(t为参数),曲线(为参数)．(1)设l与C1相交于AB两点,求
8、AB
9、；(2)若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来
10、的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线C2,设点P是曲线C2上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值．坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求和在直角坐标系下的普通方程；（2）已知直线和曲线交于两点，求弦中点的极坐标.23.已知函数（1）求不等式的解集；（2）若函数的图象与的图像有公共点，求a的取值范围.高三数学(文)冲刺卷（二）第6页共5页
