初中数学总复习《与圆有关的计算》.doc

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1、《与圆有关的计算》复习课（教案）一、三年中考命题分析及2016年命题趋势知识点课标要求年份命题形式2016命题趋势弧长的计算理解20139选（弧长的计算，等边三角形的性质）设题的可能性不大扇形面积的相关计算理解201317填（扇形面积的相关计算）可能设题考查与扇形面积相关的阴影面积的计算，以填空题形式出现201518填（特殊图形面积的计算）圆锥和圆柱的侧面积不要求201515填（圆锥侧面积的相关计算）作为新课标已删内容，不会再出现正多边形与圆了解出现的可能性不大二、学习目标：1、理解圆的弧长和扇形的面积公式。2、能运用弧长公式解决一些路径问题，和运用扇形面积公式等解决一些阴影部分面积的问

2、题。三、知识要点归纳知识点一：弧长的相关计算【注意】(1)题目中没有明确给出精确度，可用含“π”的数表示弧长；(2)应区分弧，弧长这两个概念，弧长相等的弧不一定是等弧．知识点二:　扇形面积的相关计算知识点三:　特殊图形面积的计算1、弓形2．特殊图形面积的常用计算方法(1)整体做差法：将阴影图形看成是一些基本图形覆盖而成的重叠部分，用整体作差法求解．(2)等面积变换法(割补法)：利用图形在平移、旋转、对称变换前后面积不变的性质，可将阴影部分的面积转化为规则图形的面积进行计算．四、中考讲练考点1：弧长的相关计算B/【例1】　(2014·南充)如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形

3、ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是(　　)A．π　B．13π　　C．25πD．25B//变式训练：（2013•遵义）如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（　）思维点拨：本题考查了弧长的计算，以及勾股定理的应用．连接BD，B′D，首先根据勾股定理计算出BD的长，再根据弧长计算公式计算出，的长，然后再求和计算出点B在两次旋转过程中经过的路径的长即可。考点2：扇形面积的相关计算（热频考点）方法1、整体做差法【例2】　(2015·遵义)如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径O

4、A＝2cm，C为弧AB的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为_______________.变式训练：如图：在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中心为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是（)方法2、等面积变换法【例3】如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（）变式训练：如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，B为切点，弦BC∥0A，连接AC，求阴影部分的面积．课堂检测：1、如图，⊙O的半径为2，C1是函数y=x2的图

5、象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是（   ）。2、如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=的图象上，则图中阴影部分的面积等于　　（结果保留π）．3、如图，AB是半圆O的直径，以O为圆心，OE长为半径的半圆交AB于E、F两点，弦AC是小半圆的切线，D为切点，已知AO=4，EO=2，那么阴影部分的面积是.方法指导：转化思想是常用的数学思想之一．转化思想是分析问题和解决问题的一个重要的基本思想，不少数学思想都是转化思想的体现．在求与圆有关的不规则阴影部分的面积时，通常是将阴影部分的面积转化为圆、扇形、三角形面积的和或差，采用“割补法”、“等积变形法”

6、、“拼凑法”、“构建方程法”，将不规则图形的阴影部分的面积转化为规则图形的面积进行求解．