2016-2017学年武汉市八年级下数学期中考试各区压轴题.doc

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1、1、如图，△ABC为等腰直角三角形，∠C＝90°，点P为△ABC外一点，CP＝，BP＝3，AP的最大值是（）A．B．4C．5D．2、在平行四边形ABCD中，已知∠B＝30°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连接B′D(1)如图1，若AB＝，∠AB′D＝75°，则∠ACB＝__________°(2)如图2，AB＝，BC＝1，AB′与CD相交于点E，求△AEC的面积(3)已知AB＝，当BC的长为多少时，△AB′D是直角三角形？3、已知直线AB分别交x、y轴于A(a，0)、B两点，C(c，4)为直线AB上且在第二象限内一点，若(1)如图1，求A、C点的坐标(2

2、)如图2，直线OM经过O点，过C作CM⊥OM于M，CN⊥y轴于点N，连MN，求的值(3)如图3，过C作CN⊥y轴于点N，G为第一象限内一点，且∠NGO＝45°，试探究GC、GN、GO之间的数量关系并说明理由4、如图，∠MON＝15°，点P是∠MON内部一定点，且OP＝10，点E、F分别是OM、ON上两动点，则△PEF的周长的最小值是（）A．10B．C．D．5、已知在△ABC中，AF、BE分别是中线，且相交于点P，记AB＝c，BC＝a，AC＝b，如图(1)求证：AP＝2PF，BP＝2PE(2)如图(2)，若AF⊥BE于P，试探究a、b、c之间的数量关系(3)如

3、图(3)，在平行四边形ABCD中，点E、F、G分别是AD、BC、CD的中点，BE⊥EG，AD＝4，AB＝6，求AF的长6、如图，四边形OABC的位置在平面直角坐标系中如图所示，且A(0，a)，B(b，a)，C(b，0)，又a、b满足．点P在x轴上且横坐标大于b，射线OD是第一象限的角平分线，点Q在射线OD上，BP＝PQ，并连接BQ交y轴上于点M(1)求点B的坐标(2)求证：BP⊥PQ(3)若点P在x轴的正半轴上，且OP＝3AM，试求点M的坐标7、如图，△ABC中，AB=AC=，AD=1，则BD·DC=__28、如图，正方形ABCD中，AB=8，M在DC上，D

4、M=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为_______10_____9、已知，四边形ABCD中，AB=8，BC=2，CD=6，DA=2，M、N分别为AD、BC的中点，当MN取得最大值时，∠D=_____120°_______10、平面直角坐标系中，正方形OEFG的顶点在坐标原点。﹙1﹚如图，若G（－1，3）求F的坐标。﹙2﹚如图，将正方形OEFG绕O点旋转，过G作GN⊥y轴于N，M为FO的中点，问∠MNO的大小是否发生变化？说明理由。﹙3﹚如图，A（－6，6），直线EG交AO于N，交x轴于M，下列关系式：①，②MN=EM+NG中哪个是正确的？证明你的

5、结论。解答：①如图作垂线可求F（－4，2）……………4′②如图作MD⊥y轴，MC⊥GN，通过全等证CMDN为正方形，∴∠MNO=45°……………………………8′③结论①正确。如图在y轴上取点B，使OM=OB，通过全等证BN=BM，BG=ME，∠BGN=90°∴……………………12′11、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，点E在AB上，点F在CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（B）A．4B．5C．6D．6.510．提示：连接EF、AF∵EGFH为菱形∴AC垂直平分EF∴AE＝AF＝FC设AF＝FC＝x，则DF＝8－x

6、12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠ACD＝3∠BCD，点E是AB中点，则＝__________13、在□ABCD中，∠B＝30°，AB＝，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，使点B′落在□ABCD所在的平面内，连B′D．当BC的长为_____________________时，△AB′D是直角三角形答案：、、或14、如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝3，ON＝5，点P、Q分别在OA、OB上，则MP＋PQ＋QN的最小值是__________15、如图，正方形ABCD中，E在AD上，F、M在CD上，且DE

7、＝CF＝DM，CE交BF于H，交BD于Q，BF、QM的延长线交于P(1)求证：BF＝CE(2)当H为BP中点时，试探究CQ、DQ与PB的数量关系并证明(3)在(2)的条件下，直接写出的值证明：(1)∵△CDE≌△BCF（SAS）∴BF＝CE(2)∵△CDE≌△BCF（SAS）∴∠DCE＝∠CBF∴∠CBH＋∠HCB＝∠BCD＝90°∴BF⊥CE∵H为BP的中点∴CE垂直平分线段BP∵DE＝DM∴△DQE≌△DQM（SAS）∴∠DEQ＝∠DMQ＝∠PMF又∠DEC＝∠BFC＝∠PFM∴∠PMF＝∠PFM∴△PMF为等腰三角形过点P作PK⊥CD于K∴∠MPK＝∠

8、FPK＝∠CBF，∠QBP＝∠P＝2∠PBC∴∠QB