2015届高三文科数学三角函数练习题.doc

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1、2015届翠英中学高三文科数学三角函数练习题（1）1．(2013·江西卷)若sin＝，则cosα＝(　　)A．－　　　B．－　　　C.　　　D.2.已知α是第二象限角，sinα＝，则cosα＝(　　)A．－B．－C.D.3.函数y＝3sin的最小正周期为________．4.(2013·新课标全国卷Ⅱ)已知sin2α＝，则cos2＝(　　)A.B.C.D.5.若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图像如图所示，则ω＝(　　)A．5B．4C．3D．26.设sin2α＝－sinα，α∈，π，则tan2α的

2、值是________．7.(2013·江西卷)设f(x)＝sin3x＋cos3x，若对任意实数x都有

3、f(x)

4、≤a，则实数a的取值范围是__________．8.(2013·新课标全国卷Ⅰ)设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝__________.9.函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ＜π)的图像向右平移个单位后，与函数y＝sin的图像重合，则φ＝________.10.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B＝，C＝，则△ABC的面积为(　　)

5、A．2＋2B.＋1C．2－2D.－111.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为(　　)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定12.若函数的图象如图，则和的取值是（）(A)，(B)，(C)，(D)，13.函数的图象可由函数的图象经过平移而得到，这一平移过程可以是（）(A)向左平移(B)向右平移(C)向左平移(D)向右平移14.的单调递增区间是（以下）（）(A)[](B)[](C)[](D)[]15.若且，则是（）A．第一象限

6、角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角16.函数是（）(A)周期为的奇函数(B)周期为的奇函数(C)周期为的偶函数(D)周期为的偶函数17.函数的单调递增区间为（）(A)(B)(C)(D)18.求值：=．19.）函数是（）.周期为的奇函数.周期为的偶函数.周期为的奇函数.周期为的偶函数20.已知角α的终边经过点(－4，3)，则cosα＝(　　)A.B.C．－D．－21.在△ABC中，A＝60°，AC＝2，BC＝，则AB等于________．22.在△ABC中，a＝1，b＝2，cosC＝，则c＝____

7、____；sinA＝________．23.(2013·江苏卷)已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，0＜β＜α＜π.(1)若

8、a－b

9、＝，求证：a⊥b；(2)设c＝(0,1)，若a＋b＝c，求α，β的值．24.已知函数f(x)＝cos，x∈R.(1)求f的值；(2)若cosθ＝，θ∈，求f25.已知函数f(x)＝(2cos2x－1)sin2x＋cos4x.(1)求f(x)的最小正周期及最大值；(2)若α∈，且f(α)＝，求α的值．26.已知向量a＝，b＝(sinx，cos2x)，

10、x∈R，设函数f(x)＝a·b.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在上的最大值和最小值．27．设（1）求的最大值及最小正周期；（2）若锐角满足，求的值.28.已知函数的图象经过点(1)求实数的值；(2)求函数的周期及单调增区间．29.已知函数，(1)求的最小正周期和最小值及单调减区间；(2)该函数的图像能否由的图像按某个方向向量平移得到，若能，求出满足30.△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a＝3，cosA＝，B＝A＋.(1)求b的值；(2)求△ABC的面积．2015届翠英中

11、学高三文科数学三角函数练习题（1）部分答案24.解：(1)因为f(x)＝(2cos2x－1)sin2x＋cos4x＝cos2x·sin2x＋cos4x＝(sin4x＋cos4x)＝sin，所以f(x)的最小正周期为，最大值为.(2)因为f(α)＝，所以sin＝1.因为α∈，所以4α＋∈.所以4α＋＝.故α＝.26.解：f(x)＝·(sinx，cos2x)＝cosxsinx－cos2x＝sin2x－cos2x＝cossin2x－sincos2x＝sin.(1)f(x)的最小正周期为T＝＝＝π，即函数f(x)的

12、最小正周期为π.(2)∵0≤x≤，∴－≤2x－≤.由正弦函数的性质，当2x－＝，即x＝时，f(x)取得最大值1.当2x－＝－，即x＝0时，f(0)＝－，当2x－＝π，即x＝时，f＝，∴f(x)的最小值为－.因此，f(x)在0，上最大值是1，最小值是－.27.【解析】：（1）．故的最大值为；最小正周期．（2）由得，故．又由得，故，解得．从而．28.【解析】函数的图象经过点解得：(2)由(1)知：函数f(x)的周期由