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1、高三文科数学三角函数练习题一、选择题（每题5分，共75分）1．若，则使成立的的取值范围是（）A.（）B.（）C.（）D.（）（）2．已知函数，x∈R，若，则x的取值范围为（）.A.{x
2、kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}B.{x
3、2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}C.{x
4、kπ+≤x≤kπ+，k∈Z}D.{x
5、2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}3．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位长B.向右平移个单位长C.向左平移个单位长D.向左平移个单位长4．设函数（）与函数（）的对称轴完全相同，则
6、的值为（）A.B.C.D.5．已知f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的表达式为( ).A．B．C．D．6．若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（）A.B.C.D.7．已知函数，R，则f(x)是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数8．函数y=cos2的图象沿x轴向右平移a个单位(a>0),所得图象关于y轴对称,则a的最小值为( )A.πB.C.D.9．下列函数中周期为且图象关于直线对称
7、的函数是（）A．B．C．D．10．函数的单调递减区间为()(A)(B)(C)(D)11．函数的值域为()A．B．C．D．12．函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（）A．B．C．D．13．已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=,则函数g(x)=asinx+cosx的最大值是( )(A)(B)(C)(D)14．若的最小值为，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图像过点（0，1），则其解析式是（）A．B．C．D．15．已知函数，（）的最小正周期为
8、，则在区间上的值域为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共25分）16．将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为．17．若函数为偶函数，则__________.18．函数y＝cos(2x＋φ)(－π≤φ≤π)的图象向右平移个单位后，与函数y＝sin的图象重合，则φ＝________．19．假设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”．给出下列函数：①；②；③；④．则其中属于“互为生成函数”的是__
9、__________．20．下面有四个命题：①函数的最小正周期是；②函数的最大值是；③把函数的图象向右平移得的图象；④函数在上是减函数.其中真命题的序号是.班级座号姓名得分题号123456789101112131415答案三、解答题（每题满分12）21．已知函数，.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在闭区间上的最大值和最小值.22．已知函数.（1）求函数在上的单调递增区间；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.参考答案1．D2．B，则可化为；，即.3．A因为，所以将函数的图象向右平移个单位长得函数，即得函数
10、的图象，选A.4．B5．B由图像，得,则,所以，又因为图像过，所以，所以可取，得；故选B.6．C由题意，将其图象向右平移个单位，得，要使图象关于轴对称，则，解得，当时，取最小正值，故选C.7．C8．Dy=cos2===-sin2x,函数向右平移a个单位得到函数为y=-sin2(x-a)=-sin(2x-2a),要使函数的图象关于y轴对称,则有-2a=+kπ,k∈Z,即a=--,k∈Z,所以当k=-1时,得a的最小值为.9．B因为，所以选项A,B,C,D的周期依次为又当时，选项A,B,C,D的值依次为所以
11、只有选项A,B关于直线对称，因此选B.10．D的单调递减区间，只须求函数的单调减区间即可，又函数的单调减区间即为的单调增区间且，所以由，即，所以所求函数的单调减区间为，故选D.11．C，所以函数的值域为，故选C.12．D由图知，，，故，所以，又函数图象过点，代入解析式中，得，又，故，则，向右平移后，得到，选D.13．Bf(x)=sinx+acosx=sin(x+)（cos=）,∵x=为函数f(x)图象的一条对称轴,∴π+=kπ+(k∈Z),又cos>0,∴取=-,则cos=,∴=.∵g(x)=sin(x
12、+θ)（cosθ=）,∴g(x)max==.故选B.14．C15．A，又最小正周期为，所以，即，由，得，从而，因此的值域为，故选择A．16．.将函数的图象上的所有点向右平移个单位，得到函数的图象，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，故所得的图象的函数解析式为．17．由题意可知为偶函数，所以，根据，有.18．因为y＝cos(2x＋φ)＝cos(－2x－φ)＝sin＝sin，图象向右平移个单位后为y＝sin，与y
