用正多边形铺设地面.doc

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1、实验初中高效课堂数学导学案课题课型学生姓名9.3用正多边形铺设地面新课学习目标1．理解用正多边形铺满地面的条件，知道任意相同的三角形、四边形或正六边形可以铺满平面，并能判断什么样的图形可以铺满平面，提高运算和理解能力；　2．通过独立思考，动手操作及小组合作，提升自主探索意识及创造力.3．积极投入，全力以赴，感受数学的美，体会数学与现实生活的紧密联系。重点正多边形铺满平面的条件难点正多边形能否铺满平面。预习案使用说明&学习指导1、用10分钟的时间探究课本88～91页，自主高效学习，掌握正多边形铺满平面的条件，知道任意相同的三角

2、形、四边形或正六边形可以铺满平面；2、思考教材助读设置的问题，限时20分钟独立完成教材助读设置的题目和预习自测；3、将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面“我的疑惑”处。一、旧知回顾多边形的内角和公式是：,，多边形的外角和等于___________.正五边形的每个内角等于°；正六边形的每个内角等于°；正八边形的每个内角等于°；正七边形的每个内角等于°。二、教材助读阅读课本88～91页，解答下列各题：1．同种正多边形能铺满地面的主要原因是与正多边形的_______有关。使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加

3、在一起恰好组成一个时，就可以铺满地面。（密铺的含义是既不留空白，也不________）2．单独用正三角形铺设地面，在一个顶点的周围需要个，单独用正方形铺设地面，在一个顶点的周围需要个；单独用正六边形铺设地面，在一个顶点的周围需要个；三、预习自测1．分别剪一些边长相同的①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形，如果只用其中一种正多边形铺设地面，可以铺满地面的有（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④2．用正方形这一种图形铺设地面时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是3．下列图形不能用来铺满地面的是（）A．钝角三角形B

4、．长方形C．梯形D．正五边形探究案探究点一：用相同的正多边形拼地板分别制作12个大小、形状完全相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形和正八边形，分别动手拼图，观察思考用以上其中一种正多边形能不能够拼成一个平面图形，使它既不留下一丝空白，又不相互重叠。若能，那么围绕一点拼在一起可以拼满地板的正多边形分别需要几个？问题1、一种正多边形能否拼满地板应满足什么样的数学原理呢？【练习】1、下列正多边形中，能够铺满地面的是（）A、正方形B、正五边形C、正八边形D、正六边形2．下列正多边形中，不能铺满地面的是(　　)．A．正三角形B．

5、正方形C．正六边形D．正七边形3、只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（）A、正十边形B、正五边形C、正八边形D、正六边形探究点二：用多种正多边形拼地板用已经制作的12个大小、形状完全相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形和正八边形，分别动手拼图，观察思考能不能用多种正多边形拼地板使它能够拼成一个平面图形，使它既不留下一丝空白，又不相互重叠。若能，那么围绕一点拼在一起可以拼满地板的正多边形分别需要几个？问题1、多种正多边形能否拼满地板应满足什么样的数学原理呢？【练习】1、下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A

6、、正八边形和正方形B、正五边形和正八边形C、正六边形和正三角形D、正方形和正十边形E、正五边形和正十边形2．下列图形组合中，不能铺满地面的是(　　)．A．正三角形与正方形B．正三角形和正六边形C．正方形和正八边形D．正五边形和正八边形４．某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是(　　)．A．２、２B．２、３C．１、２D．２、１５．若围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和恰好是时，就能拼成一个平面图形．6．在用边长相等的正三角形和正六边形的地

7、砖拼地板，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠０)，则a＋b的值为　　　　．7．(2011贵阳)有下列五种正多边形地砖:①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形．现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有(　　)．A．４种B．３种C．２种D．１种探究点三：用任意的大小、形状完全相同的三角形或四边形拼地板分别制作任意12个大小、形状完全相同的三角形或四边形，分别动手拼图，观察思考任意的三角形（或四边形）能不能够拼成一个平面图形，使它

8、既不留下一丝空白，又不相互重叠。若能，那么拼满地板应满足什么样的数学原理呢？【练习】1．如图，用一批形状大小完全相同但不规则的四边形地砖铺成一大片平整且没有空隙的平面(即平面图形的镶嵌)，其原理是(　　)．A．四边形有四条边B．四边形有四个内角C．四边形具有不稳定性D．四边形的内角和为３６