欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:51926581
大小:115.00 KB
页数:3页
时间:2020-03-19
《用正多边形铺设地面—巩固练习.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、用正多边形铺设地面巩固练习【巩固练习】一、选择题1.从n边形的一个顶点出发共有对角线()A.(n-2)条B.(n-3)条C.(n-1)条D.(n-4)条2.用二种正多边形镶嵌地面,不能与正三角形匹配的正多边形是( )A.正方形B.正六边形C.正十二边形D.正八边形3.下列图形中,是正多边形的是()A.三条边都相等的三角形B.四个角都是直角的四边形C.四边都相等的四边形D.六条边都相等的六边形4.若正多边形的一个外角是45°,则这个正多边形的内角和等于()A.900°B. 1080°C.1800°D.1280°5.为了美化校园环境,在学校广场用两种边长相等的正多边形地砖镶地面,现已有一
2、种正方形,则另一种正多边形可以是( )A.正三角形B.正五边形C.正六角形D.正三角形或正八边形6.当多边形的边数增加1时,它的内角和与外角和()A.都不变B.内角和增加180°,外角和不变C.内角和增加180°,外角和减少180°D.都增加180°7.下列能够铺满地面的正多边形组合是( )A.正七边形和正方形B.正五边形和正十二边形C.正六边形和正三角形D.正八边形和正方形二、填空题8.在一个顶点处,若此正n边形的几个内角的和为 时,此正多边形可以铺满地面.9.请写出一组能够铺满地面的正多边形组合(至少用到两种正多边形) .10.用同一种正多边形能够拼地板的有 、 和
3、三种.11.用三块正多边形的大理石板铺地面,使拼在一起并交于一点的各边完全重合,其中两块大理石板均为正五边形,则第三块大理石板材应该是 边形.12.一个多边形的内角和为5040°,则这个多边形是____边形,共有_____条对角线.三、解答题13.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形,n个正八边形,求m、n的值.14.如图所示,根据图中的对话回答问题.问题:(1)王强是在求几边形的内角和?(2)少加的那个内角为多少度?15.用正多边形来镶嵌平面的原理是共顶点的各个角之和必须等于360°.现在有七种不同的正多边形:①正三角形、②正方形、③正六边形、④正八边形、⑤正十边形、⑥正十
4、二边形、⑦正十五边形.请你用其中的不同的三种正多边形来镶嵌平面,请问这三种正多边形可以是哪几种组合?【答案与解析】一、选择题1.【答案】B;2.【答案】D;【解析】围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.3.【答案】A;【解析】正多边形:各边都相等,各角都相等4.【答案】B;【解析】把45°代入公式进行计算得出边数n,然后就可计算内角和.5.【答案】D;【解析】解:正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,∵3×60°+2×90°=360°,∴正三角形可以;正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°,正方形的每个内角是90°,108m+90n=360
5、°显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满;正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是120度.90m+120n=360°,m=4﹣43n,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满;正方形的每个内角是90°,正八边形的每个内角为:180°﹣360°÷8=135°,∵90°+2×135°=360°,∴正八边形可以.故选D.6.【答案】B;【解析】当多边形的边数增加1时,内角和增加180°,外角和不变.7.【答案】C;【解析】A、正七边形和正方形内角分别为、90°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满;B、正五边形和正十二边形内角分别为108°、150°,显然不能构成
6、360°的周角,故不能铺满;C、正六边形和正三角形内角分别为120°、60°,由于120×2+60×2=360,故能铺满;D、正八边形和正五边形内角分别为135°、108°,显然不能构成360°的周角,故不能铺满.二、填空题8.【答案】360°.【解析】由密铺的性质可知,在一个顶点处,若此正n边形的内角和为360°时,则此正多边形可以铺满地面.9.【答案】正方形与正八边形(答案不唯一)【解析】解:正方形的每个内角是90°,正八边形的每个内角为:180°﹣360°÷8=135°,∵90°+2×135°=360°,∴一个正方形和2个正八边形能铺满地面.10.【答案】正三角形、正方形、正六边
7、形;11.【答案】正十;【解析】解:正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°,顶点处已经有2个内角,度数之和为:108×2=216°,那么另一个多边形的内角度数为:360°﹣216°=144°,相邻的外角为:180°﹣144°=36°,∴360°÷36°=10,应该是正十边形.12.【答案】三十,405;【解析】代入多边形内角和公式计算即可.三、解答题13.【解析】解:由题意,有135n+90m=360,解得m=4﹣n,当n=2时,m
此文档下载收益归作者所有