牛顿定律习题解答.doc

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1、牛顿定律习题解答XAB习题2―1图　　案习题2—1质量分别为mA和mB的两滑块A和B通过一个轻弹簧水平连接后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数为，系统在水平拉力作用下匀速运动，如图所示。如突然撤去外力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为：［　　　　］(A)aA=0，aB=0。(B)aA>0，aB<0。(C)aA<0，aB>0。(D)aA<0，aB=0。解：原来A和B均作匀速运动，各自所受和外力都是零，加速度亦为零；在突然撤去外力的瞬间，B的受力状态无显著改变，加速度仍为零；而A则由于力的撤消而失衡，其受到的与速度相反的力

2、占了优势，因而加速度小于零。所以应该选择答案(D)。习题2—2如图所示，用一斜向上的力(与水平成30°角)，将一重为G的木块压靠在竖直壁面上，如果不论用怎样大的力，都能不使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的静摩擦系数的大小为：［　　　］(A)。　(B)。　(C)。　(D)。解：不论用怎样大的力，都不能使木块向上滑动，应有如下关系成立即　所以应当选择答案(B)。　　　　　　　30°习题2―2图AB习题2―3图C习题2—3质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑的水平面C上，如图所示。弹簧的质量与物体A、B的质量相比，可

3、以忽略不计。如果把支持面C迅速移走，则在移开的一瞬间，A的加速度大小为aA=　　　　，B的加速度大小为aB=。解：此题与习题2—1类似，在把C移走之前，A、B均处于力学平衡状态，它们各自所受的力均为零，加速度亦为零；把C迅速移开的一瞬间，A的受力状态无明显改变，加速度仍然是零；而B由于C的对它的支持力的消失，只受到自身重力和弹簧对它向下的弹性力，容易知道此两力之和为2mBg，因此，B的加速度为2g。习题2─4一水平放置的飞轮可绕通过中心的竖直轴转动，飞轮辐条上装有一个小滑块，它可在辐条上无摩擦地滑动。一轻弹簧的一端固定在飞轮转轴上，另

4、一端与滑块连结。当飞轮以角速度旋转时，弹簧的长度为原来的f倍，已知时，f=f0，求与f的函数关系。解：设弹簧原长为l0，则有　①令得　　　　　　　　　②①、②联立得这就是与f的函数关系。习题2―5图　　ABLx习题2—5质量m=2.0kg的均匀绳，长L=1.0m，两端分别连接重物A和B，mA=8.0kg，mB=5.0kg，今在B端施以大小为F=180N的竖直拉力，使绳和物体向上运动，求距离绳下端为x处绳中的张力T(x)。解；重物A和B及绳向上运动的加速度为在距离绳下端为x处将下半段隔离出来，依牛顿第二定律有代入已知数据即可得到　　　　

5、　　　习题2―6图　　案BA［注意：在本题的计算中我们取g=10m/s2］习题2—6一名宇航员将去月球。他带有弹簧秤和一个质量为1.0kg的物体A。到达月球上某处时，他拾起一块石头B，挂在弹簧秤上，其读数与地面上挂A时相同。然后，他把A和B分别挂在跨过轻滑轮的轻绳的两端，如图所示。若月球表面的重力加速度为1.67m/s2，问石块B将如何运动？　解：设地球上和月球上的重力加速度分别为g和，物体A的质量和月石B的质量分别为m和，依题意我们有　　　　　　　　　　　　　　因此有由题给图示可有　　　　　　　　　　　　　解得代入已知数据可得所以，

6、月石B将以1.18m/s2的加速度下降。习题2—7直升飞机的螺旋桨由两个对称的叶片组成，每一叶片的质量m=136kg，长l=3.66m，求：当它的转速n=320r•min﹣1时，两个叶片根部的张力。(设叶片是宽度一定、厚度均匀的薄片)解：依题意，可设叶片沿长度方向单位长度的质量为drrO题解2―7图　　　　　在距叶片根部(O点)r处取长为dr的小段，其质量为该小段可视为质点，其作圆周运动所需的向心力(张力)由叶片根部通过下半段提供，即整个叶片所需的向心力为所以，叶片根部所受的张力大小与此力相等而方向相反。习题2—8质量为45.0kg的

7、物体，由地面以初速60.0m/s竖直向上发射，物体受到的空气阻力为Fr=kv，且k=0.03N/(m·s–1)。求：(1)物体发射到最大高度所需的时间；(2)最大高度为多少?解：(1)取竖直向上为OX轴正方向，地面取为坐标原点。依题意可得物体竖直方向上的牛顿方程　　　　　　　　　　　　　　　　①分离变量并积分得　　　　　　　　　　　　　　　所以，物体发射到最大高度所需的时间为　　　　　　　　　　　　　　(2)由①可得　　　　　　　　　　　　　　　分离变量并积分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

8、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　［此题(2)中的积分需查积分表］习题2—9　质量为m的摩托车，在恒定的牵引力F的作用下工作，它所受的阻力与其速率的平方成正比，它能达到的最大速率是vm。试计算从静止加速到vm