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1、LINGO软件入门与数学规划建模练习学校：北京信息科技大学班级：信计1101姓名：王雅卿学号：2011012505实验目的：1、掌握Lingo软件求解简单数学规划模型的一般编程方法；2、掌握引入集合及其属性的方法，编程求解一些规模较大的数学规划模型。实验内容：1、使用Lingo软件求解简单的线性规划模型、整数规划模型及非线性规划模型等；2、建立各类实际问题的数学规划模型，并运用Lingo软件编程求解所建立的模型，从而掌握通过建立数学规划模型解决一些实际问题的一般方法。实验题目：1、投资组合问题美国某三种股票(A,
2、B,C)12年(1943~1954)的投资收益率Ri（i=1,2,3）（收益率=（本金+收益）/本金）如表5-7所示（表5-7中还列出各年度500种股票的指数供参考）。假设你在1955年有一笔资金打算投资这三种股票，希望年收益率达到1.15，试给出风险最小的投资方案。表5-7美国三种股票1943~1954的收益率年份股票A股票B股票C19431.31.2251.14919441.1031.291.2619451.2161.2161.41919460.9540.7280.92219470.9291.1441.169
3、19481.0561.1070.96519491.0381.3211.13319501.0891.3051.73219511.091.1951.02119521.0831.391.13119531.0350.9281.00619541.1761.7151.908平均1.08911.21371.2346解：设投资A,B,C三种股票的资金份额分别为。程序：（1）用Matlab计算协方差R1=xlsread('Book1.xls',1,'B2:B13');R2=xlsread('Book1.xls',1,'C2:C13
4、');R3=xlsread('Book1.xls',1,'D2:D13');R=[R1R2R3];mean(R1)mean(R2)mean(R3)cov(R)xlswrite('Book1.xls',cov(R),'sheet2')（2）用Lingo求最优方案sets:gupiao/1..3/:x,avgR;links(gupiao,gupiao):cov;endsetsdata:avgR=@ole('Book1.xls','avg');cov=@ole('Book1.xls','xie');@ole('Book
5、1.xls','jieguo')=x;enddatamin=@sum(links(i,j):x(i)*x(j)*cov(i,j));@for(gupiao(j):@sum(gupiao(i):x(i)*avgR(i))>=1.15);@for(gupiao(i):x(i)>=0);@for(gupiao(i):x(i)<=1);@for(gupiao(j):@sum(gupiao(i):x(i))=1);结果：（1）协方差（2）资金份额即：投资A,B,C三种股票的资金份额分别为0.530253，0.35637,,
6、0.1133772、设土地开发有两个目的，一是用于发展农业，二是用于发展城市。有三个部门提出了各自的要求：（1）城市建设部门要求至少开发4000亩土地用于城市建设；(2)农业部门要求至少开发5000亩土地用于发展农业；（3）土地开发部门要求至少开发10000亩土地。已知城市用地每亩开发费用是400元，农业用地每亩开发费用是300元。问怎样计划，才能使开发费用花费最少。解：设开发用于城市建设的土地为亩，用于发展农业的土地为亩。最少花费。程序：min=400*x1+300*x2;x1>=4000;x2>=5000;x
7、1+x2>=10000;结果：即：开发用于城市建设的土地为4000亩，用于发展农业的土地为6000亩，最小费用为3400000元。3、（混合泳接力队的选拔问题）某班准备从5名游泳队员中选择4人组成接力队，参加学校的4x100m混合泳接力比赛。5名队员4种泳姿的百平米均成绩如表，问应该如何选拔队员组成接力队？如果最近队员的丁的蛙泳成绩有较大退步，只有1′15″2；而队员戊经过艰苦训练自由泳成绩有所进步，达到57″5，组成接力队的方案是否应该调整？表5-115名队员4种泳姿的百米平均成绩队员泳姿甲乙丙丁戊蝶泳1′06
8、″857″21′18″1′10″1′07″4仰泳1′15″61′06″1′07″81′14″21′11″蛙泳1′27″1′06″41′24″61′09″61′23″8自由泳58″653″59″457″21′02″4解：设x(i,j)为第i种泳姿,第j个人，x(i,j)=1为第i种泳姿选第j个人，x(i,j)=0为第i种泳姿不选第j个人。从excel表格中读数据，并将结果写
