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时间:2020-07-09
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1、数理统计上机报告姓名:孙跃班级:信计12-2组别:成绩:.合作者:指导教师:白如玉实验日期:2014.11.2.上机实验题目:用R软件进行区间估计一、上机实验目的1.进一步理解数学期望和方差的置信区间的概念和思想,学会求正态总体的均值和方差的置信区间。2.了解常用统计函数在R中的表示方法,学会在R中求出这些统计函数值,计算参数的置信区间。二、区间估计基本理论、方法本实验只介绍单个总体均值的区间估计。区间估计方法跟总体的方差是否已知有关,因此平均数的区间估计分为两种:总体方差已知、总体方差未知。1、单个总体方差已知时均值的区间估计在实际
2、应用中,如果样本数大于25,一般认为样本数足够大,样本平均数的抽样分布非常接近正态分布N(,).这里为了进行区间估计,设来自正态总体样本,其中已知。因为统计量服从标准正态分布,所以,从而得出均值的置信度的置信区间为。2、单个总体方差未知时均值的区间估计在现实的抽样调查中,通常不知道总体的方差是多少。如果方差不知道,上面的估计区间就不能用于总体平均数置信区间的估计。在统计学中,如果总体方差未知,用样本方差代替。此时即使总体是正态分布,样本平均数的抽样分布也不再是正态分布,而是自由度的t分布。设来自正态总体样本,其中未知。因为统计量服从自
3、由度的t分布,所以,从而得出均值的置信度的置信区间为:。三、实验实例和数据资料实例:为了检验一种杂交作物的两种新处理方案,在同一地区随机地选择16块地段在各实验地段,按两种方案处理作物,这8块地段的单位面积产量(单位:公斤)是:一号方案产量:8687569384937579二号方案产量;8079589177827466假设两种方案的产量都服从正态分布,分别为,,未知,求均值差的置信度为95%的置信区间。四、上机实验步骤1.进行检验假设;2.根据题意算出子样均值、子样方差;3.构造检验统计量;4.计算出临界值;5.比较得出结果。五、实例
4、计算结果及分析结论:因为t1
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