鱼峰区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

《鱼峰区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、鱼峰区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．若函数则的值为（）A．5B．C．D．22．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P﹣DCE三棱锥的外接球的体积为（）A．B．C．D．3．随机变量x1～N（2，1），x2～N（4，1），若P（x1＜3）=P（x2≥a），则a=（）A．1B．2C．3D．4　4．如图可能是下列哪个函数的图象（）A．y=2x﹣x2﹣1B．y=C．

2、y=（x2﹣2x）exD．y=5．设是等比数列的前项和，，则此数列的公比（）A．-2或-1B．1或2C.或2D．或-16．如图所示，在三棱锥的六条棱所在的直线中，异面直线共有（）111]A．2对B．3对C．4对D．6对7．如果a＞b，那么下列不等式中正确的是（）A．B．

3、a

4、＞

5、b

6、C．a2＞b2D．a3＞b38．若函数的图象关于直线对称，且当，时，，则等于（）A．B．C.D．9．已知函数y=x3+ax2+（a+6）x﹣1有极大值和极小值，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜2B．﹣3＜a＜6C．a＜﹣3或a＞6D．a＜﹣1或a＞210．设函数对一切实数都满足，且方程恰有6个不同的实根，则这6个

7、实根的和为（）A.B.　　C.D.【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.11．已知两点M（1，），N（﹣4，﹣），给出下列曲线方程：①4x+2y﹣1=0；②x2+y2=3；③+y2=1；④﹣y2=1．在曲线上存在点P满足

8、MP

9、=

10、NP

11、的所有曲线方程是（）A．①③B．②④C．①②③D．②③④　12．若函数是偶函数，则函数的图象的对称轴方程是（）111.Com]A．B．C．D．二、填空题13．函数在区间上递减，则实数的取值范围是．14．17．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．15．袋中装有6个不同的红球和4个不同的白

12、球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为　　　　　　．　16．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是　　．17．当下社会热议中国人口政策，下表是中国人民大学人口预测课题组根据我过2000年第五次人口普查预测的15﹣64岁劳动人口所占比例：年份20302035204020452050年份代号t12345所占比例y6865626261根据上表，y关于t的线性回归方程为　　　　　　附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣．18．圆上的点（2，1）关于直线x+y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线x﹣

13、y+1=0相交所得的弦长为，则圆的方程为　　　　　　．三、解答题19．已知函数y=x+有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数．（1）已知函数f（x）=x+，x∈[1，3]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域；（2）已知函数g（x）=和函数h（x）=﹣x﹣2a，若对任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得h（x2）=g（x1）成立，求实数a的值．　20．巳知二次函数f（x）=ax2+bx+c和g（x）=ax2+bx+c•lnx（abc≠0）．（Ⅰ）证明：当a＜0时，无论b为何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；（Ⅱ）在同一函

14、数图象上取任意两个不同的点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点C（x0，y0），记直线AB的斜率为k若f（x）满足k=f′（x0），则称其为“K函数”．判断函数f（x）=ax2+bx+c与g（x）=ax2+bx+c•lnx是否为“K函数”？并证明你的结论．　　21．已知函数f（x）=（Ⅰ）求函数f（x）单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．　22．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（）x．（1）求当x＞0时f（x）的解析式；（2）画出函数f（x）在R上的图象；（3）

15、写出它的单调区间．23．已知函数f（x）=lnx﹣kx+1（k∈R）．（Ⅰ）若x轴是曲线f（x）=lnx﹣kx+1一条切线，求k的值；（Ⅱ）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围．　24．（本小题满分12分）设f（x）＝－x2＋ax＋a2lnx（a≠0）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）是否存在a＞0，使f（x）∈[e－1，e2]对于x∈[1，e]时恒成立，若存在求出a的值，若不存在说明理