高数下册复习知识点总结.doc

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1、高数下册复习知识点总结：§8空间解析几乎与向量代数1.给定向量的坐标表达式，如何表示单位向量、方向数与方向余弦、投影。2.向量的数量积、向量积的定义式与坐标式，掌握两个向量垂直和平行的条件。3.了解常用二次曲面的方程及其图形，以坐标轴为旋转轴的旋转曲面方程。空间曲线在坐标平面上的投影方程。4.平面方程和直线方程及其求法。5.平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。6.点到直线以及点到平面的距离。§9多元函数微分法及其应用1.有关偏导数和全微分的求解方法，偏导要求求到二阶。2.复合函数的链式法则，隐函数求导公

2、式和方法。3.空间曲线的切线和法平面方程，空间曲面的切平面与法线方程；函数沿着一条直线的方向导数与梯度。4.利用充分条件判断函数的极值问题；利用拉格朗日乘子法（即条件极值）分析实际问题或给定函数的最值问题。§10重积分1.二重积分直角坐标交换积分次序；选择合适的坐标系计算二重积分。2.选择合适的坐标系计算三重积分。3.利用二重积分计算曲面的面积；利用三重积分计算立体体积；4.利用质心和转动惯量公式求解问题。§11曲面积分与曲线积分1.两类曲线积分的计算与联系；2.两类曲面积分的计算与联系；3.格林公式和高斯公式的应用。§12曲面积分与曲线积分1.常数项积分的敛散性判别：（

3、1）正项级数；（2）交错级数；（3）一般级数2.幂级数的收敛域（1）标准型（2）非标准型幂级数的和函数，幂级数展开3.傅里叶级数的和函数以及展开式