高数复习知识点.doc

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1、高等数学（上）知识点高等数学上册知识点一、函数与极限（一）函数1、函数定义及性质，常用的经济函数；2、反函数、复合函数、函数的运算；3、初等函数（5类）：图像特征，性质4、函数的连续性与间断点；（重点）间断点：第一类，第二类；5、闭区间上连续函数的性质.（二）极限1、定义2、无穷小（大）量无穷小的阶：高阶无穷小、同阶无穷小、等价无穷小、阶无穷小3、求极限的方法1）极限运算准则及函数连续性；2）两类重要极限：（重点）a)b)3）等价无穷小代换：（重点）二、导数与微分（一）导数1、定义，左（右）导数定义第4页共4页高等数学（

2、上）知识点1、几何意义；2、可导与连续的关系；3、求导的方法1）导数定义；（重点）2）基本公式；3）四则运算；4）复合函数求导（链式法则）；（重点）5）隐函数求导数；（重点）6）参数方程求导；（重点）7）对数求导法.（重点）4、高阶导数：定义，计算5、导数在经济中的应用：边际函数、弹性函数（一）微分1）定义；2）可微与可导的关系：可微可导，且（重点）一、微分中值定理与导数的应用（一）中值定理1、Rolle定理：（重点），Lagrange中值定理；（二）洛必达法则（重点）（三）单调性及极值1、单调性判别法：（重点）2、极值

3、及其判定定理：第4页共4页高等数学（上）知识点a)第一充分条件：（重点）b)第二充分条件：（重点）2、凹凸性及其判断，拐点1）判定定理（重点）：3）拐点：坐标.4、最值及其判断，经济应用.（重点）（一）不等式证明1、利用微分中值定理；2、利用函数单调性；（重点）3、利用极值（最值）.（二）渐近线铅直渐近线，水平渐近线.一、不定积分（一）概念和性质1、原函数：定义（重点）2、不定积分：定义，性质.3、基本积分表（13个公式）；（重点）（二）换元积分法（重点）1、第一类换元法（凑微分）：2、第二类换元法（三角代换、倒代换、根

4、式代换等）：第4页共4页高等数学（上）知识点（一）分部积分法：（重点）（二）有理函数积分1、“拆”；一、定积分（一）概念与性质：1、定义：2、性质：（7条）（二）微积分基本公式（牛顿-莱布尼茨公式）（重点）1、变上限积分：定义，求导公式2、（牛顿-莱布尼茨公式）第4页共4页