高数复习的知识点

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1、高等数学A2(公办本)复习要点一题型1.填空题(3×7=21分)；2.单项选择题(10分)；3.偏导、全微分(24分)；4.积分（18分）5.判别级数的敛散性（12分）；6.讨论题（15分）。二知识点第七章微分方程1.微分方程的相关概念；2.可分离变量方程的通解和特解的计算；3.一阶线性微分方程的通解和特解的计算；4.二阶常系数齐次线性微分方程的通解和特解的计算。第九章多元函数微分法及其应用1.二元函数的定义域；2.二元函数的极限的计算；3.多元函数偏导数计算；（1）一阶及二阶偏导数的计算；（2）全微分的计算；（3）多元复合函数的偏导数的计算；（4）隐函数的偏导数的

2、计算；（5）抽象函数求导4.可微、偏导、连续的关系;5.方向导数、梯度的计算；因此曲线在点M处的则在点M的切向量为法平面方程给定曲线切线方程6.(1)空间曲线的切线与法平面的计算6.(2)空间曲面的切平面与法线的计算空间曲面在点法线方程切平面的法向量切平面方程7.二元函数无条件极值的计算。第十章重积分1.二重积分的计算(直角坐标,极坐标)；2.交换积分次序；3.简单三重积分的计算。第十一章曲线积分与曲面积分1.对弧长曲线积分的计算；2.对坐标曲线积分的计算；定理.已知:则有(格林公式)(2)函数在D上具有一阶连续偏导数,(3)L是D的取正向的边界曲线,(1)闭区

3、域D由分段光滑的曲线L围成,3.格林（Green）公式，曲线积分与路径无关的判别.注：若在某区域内要证明曲线积分与路径无关，最简单的方法就是证明成立。但在使用这个判定条件时,一定要注意该区域是单连通区域并且P,Q在该区域内要具有一阶连续偏导数这两个前提条件,注：在求时,若该积分在内与路径无关，则可将改变为易于积分的路径,常取坐标轴上的直线段或平行于坐标轴的直线段构成的有向折线作为积分路径来简化计算。4.第一类曲面积分第十二章无穷级数1.级数的性质；2.会判断级数(正项级数；交错级数；任意项级数)的敛散性，并且若级数收敛会判断它是绝对收敛还是条件收敛；3.幂级数的收敛

4、半径、收敛域的计算;4.函数展开成幂级数求收敛域的步骤：1先求再求收敛半径R;2根据收敛半径R，写出收敛域：(－R,R]、[－R,R]四个区间中的哪一个。从而确定收敛域是(－R,R)、[－R,R)、