资源描述：
《高中数学选修22综合试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学（选修2-2）试题(卷)选择题1．函数y=x^2在点处的导数是（）A．0B.1C.2D.32．曲线上一点处的切线方程是()A．B.C.D.3.函数的导数是()A.B.C.D.4.若曲线C:上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数=()A.-2B.0C.1D.-15．函数的极值情况是()A.有极大值2,极小值-2B.有极大值1,极小值-1C.无极大值,但有极小值-2D.有极大值2,无极小值.7.若函数的导数为,则函数图像在点处的切线的倾斜角为()A.B.00C.锐角D.钝角8.平面上有个圆,其
2、中每两个都相交于两点,每三个都无公共点,它们将平面分成块区域,有,则()A．B.C.D.9.有一个奇数列1,3,5,7,9,┅，现在进行如下分组：第一组含一个数，第二组含两个数，第三组含三个数，第四组含四个数，┅，现观察猜想每组内各数之和与其组的编号数的关系为（）A．等于B.等于C.等于D.等于10.内接于半径为R的半圆且周长最大的矩形的边长为()A.和B.和C.和D.和填空题（每空4分，共20分）11．若曲线在点P处的切线斜率为1,则点P的坐标为__________________；12．面积为S的
3、一切矩形中,其周长最小的矩形的边长是_________________；13.若,且,则__________________；14．若函数有极大值又有极小值,则的取值范围是______；15．用数学归纳法证明：时,从“到”左边需增加的代数式是______________________.三、解答题16已知抛物线通过点P(1,1),且在点Q(2,-1)处与直线相切,求实数的值.17．（本小题10分）已知函数，求此函数的⑴单调区间；⑵值域.18．（本小题10分）已知:都是正实数,且求证:.19．(本小题1
4、0分)设函数⑴证明:的导数；⑵若对所有都有,求的取值范围.20．（本小题10分）在各项为正的数列中,数列的前项和满足,⑴求；⑵由⑴猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.高二数学答案一.选择题:（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CAACABCBBD二.填空题:（每小题4分，共20分）11.12.13.1.14.或.15.三.解答题（本大题共5小题，共50分）16.(10分)解:因为抛物线过点P,所以,①2分又②5分又抛物线过点Q,③7分由①②③解得,10分17.(10分)解
5、:⑴2分由,得4分所以,对任意,都有,所以,所求单调递减区间为.6分⑵由⑴知,,8分所求函数值域为.10分18.(10分)解:要证原不等式成立,只需证,即证,2分又所以,只需证:,即,4分因为所以,只需证:6分只需证:即.由于任意实数的平方都非负,故上式成立.w.w.w.k.s.5u.c.o.m所以.10分19.(10分)⑴的导数2分由于,故成立.4分⑵令,则.若,当时,故在上为增函数,所以时,,即.7分若,方程的正根为,此时,若,则,故在该区间上为减函数,所以,时,,即,与题设相矛盾.综上,满足条件
6、的的取值范围是.10分20.（10分）解:⑴易求得3分；⑵猜想5分证明:①当时,,命题成立6分②假设时,成立,7分则时,,所以,,.即时,命题成立.由①②知,时,.10分
