雷州市三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、雷州市三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．已知两点M（1，），N（﹣4，﹣），给出下列曲线方程：①4x+2y﹣1=0；②x2+y2=3；③+y2=1；④﹣y2=1．在曲线上存在点P满足

2、MP

3、=

4、NP

5、的所有曲线方程是（）A．①③B．②④C．①②③D．②③④　2．阅读下面的程序框图，则输出的S=（）A．14B．20C．30D．55　3．设命题p：函数y=sin（2x+）的图象向左平移个单位长度得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=

6、2x﹣1

7、在[﹣1

8、，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（）A．p为假B．￢q为真C．p∨q为真D．p∧q为假4．已知等差数列{an}满足2a3﹣a+2a13=0，且数列{bn}是等比数列，若b8=a8，则b4b12=（）A．2B．4C．8D．165．已知函数f（x）=Asin（ωx﹣）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，为了得到g（x）=Asinωx的图象，只需将f（x）的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位　6．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为时，则输入的值为（）A．

9、B．C．或D．或7．设函数对一切实数都满足，且方程恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为（）A.B.　　C.D.【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的的值等于126，则判断框中的①可以是（）A．i＞4？B．i＞5？C．i＞6？D．i＞7？　9．双曲线=1（m∈Z）的离心率为（）A．B．2C．D．310．△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量，，若，则角B的大小为（）A．B．C．D．　11．过点（2，﹣2）且与双曲线﹣y2=1有公共渐近线的双曲线方

10、程是（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=112．已知双曲线﹣=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）A．B．C．3D．5　二、填空题13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．若C=，则=　　．　14．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则sinα的值是　　　　　　．15．设向量a＝（1，－1），b＝（0，t），若（2a＋b）·a＝

11、2，则t＝________．16．已知向量若，则（）A．　　　　B．　　　　C．2　　　　D．【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．17．=.18．定义某种运算⊗，S=a⊗b的运算原理如图；则式子5⊗3+2⊗4=　　　　　　．　三、解答题19．已知函数．（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值．　20．已知f（x）=

12、﹣x

13、﹣

14、+x

15、（Ⅰ）关于x的不等式f（x）≥a2﹣3a恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若f

16、（m）+f（n）=4，且m＜n，求m+n的取值范围．　21．某农户建造一座占地面积为36m2的背面靠墙的矩形简易鸡舍，由于地理位置的限制，鸡舍侧面的长度x不得超过7m，墙高为2m，鸡舍正面的造价为40元/m2，鸡舍侧面的造价为20元/m2，地面及其他费用合计为1800元．（1）把鸡舍总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？22．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC，PA=AB=BC=CD=2，PD=2，PA⊥PD，Q为PD的中点．（Ⅰ）证明：CQ∥平面PAB；（Ⅱ）若平

17、面PAD⊥底面ABCD，求直线PD与平面AQC所成角的正弦值．23．已知函数f（x）=ax2+2x﹣lnx（a∈R）．（Ⅰ）若a=4，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若f′（x）在（0，1）有唯一的零点x0，求a的取值范围；（Ⅲ）若a∈（﹣，0），设g（x）=a（1﹣x）2﹣2x﹣1﹣ln（1﹣x），求证：g（x）在（0，1）内有唯一的零点x1，且对（Ⅱ）中的x0，满足x0+x1＞1．24．设函数f（x）=

18、x﹣a

19、﹣2

20、x﹣1

21、．（Ⅰ）当a=3时，解不等式f（x）≥1；（Ⅱ）若f（x）﹣

22、2x﹣5

23、≤0对任意的x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围．　雷州市三

24、中2018-2019学年上学期高二数学