色达县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、色达县第二中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（）A．钱B．钱C．钱D．钱2．已知α∈（0，π），且sinα+co

2、sα=，则tanα=（）A．B．C．D．3．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（   ）A．15B．21C．24D．354．已知集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={0，2，4}，则A∪B等于（）A．{﹣1，0，1，2，4}B．{﹣1，0，2，4}C．{0，2，4}D．{0，1，2，4}　5．已知双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．6．已知，其中是实数，是虚数单位，则的共轭复数为A、B、C、D、7．下列命题的说法错误的是（）A．若复合命题p∧q为假命题，则p，q都是假命题

3、B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．对于命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0则￢p：∃x∈R，x2+x+1≤0D．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”8．已知点A（﹣2，0），点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则

4、AM

5、的最小值是（）A．5B．3C．2D．　9．设偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（）A．（，1）B．（﹣∞，）∪（1，+∞）C．（﹣，）D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）10．曲线y=x

6、3﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°11．底面为矩形的四棱锥PABCD的顶点都在球O的表面上，且O在底面ABCD内，PO⊥平面ABCD，当四棱锥PABCD的体积的最大值为18时，球O的表面积为（）A．36πB．48πC．60πD．72π12．定义在上的偶函数满足，对且，都有，则有（）A．B．C.D．二、填空题13．已知函数f（x）=x2+x﹣b+（a，b为正实数）只有一个零点，则+的最小值为　　　　　　．14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说

7、：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为　　　　　　．　15．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=x，它的一个焦点在抛物线y2=48x的准线上，则双曲线的方程是　　．16．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数的单调递增区间为__________．17．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】在平面直角坐标系xOy中，P是曲线上一点，直线经过点P，且与曲线C在P点处的切线垂直，则实数c的值为___

8、_____．18．多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（单位cm）　　　　　　．三、解答题19．（本题满分14分）已知函数.（1）若在上是单调递减函数，求实数的取值范围；（2）记，并设是函数的两个极值点，若，求的最小值.20．如图，已知几何体的底面ABCD为正方形，AC∩BD=N，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2EC，EC∥PD．（Ⅰ）求异面直线BD与AE所成角：（Ⅱ）求证：BE∥平面PAD；（Ⅲ）判断平面PAD与平面PAE是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由．　21．已知正项等差{an}，lga1，

9、lga2，lga4成等差数列，又bn=（1）求证{bn}为等比数列．（2）若{bn}前3项的和等于，求{an}的首项a1和公差d．22．设函数f（x）=kx2+2x（k为实常数）为奇函数，函数g（x）=af（x）﹣1（a＞0且a≠1）．（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求g（x）在[﹣1，2]上的最大值；（Ⅲ）当时，g（x）≤t2﹣2mt+1对所有的x∈[﹣1，1]及m∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．23．已知函数f（x）=x3+ax+2．（Ⅰ）求证：曲线=f（x）在点（1，f（1））处的切线在y轴上的截距为定值；（Ⅱ）若

10、x≥0时，不等式xex+m[f′（x）﹣a]≥m2x恒成立，求实数m的取值范围．　　24．已知等边三角形PAB的边长为2，四边形ABCD为矩形，AD=4，平面PAB⊥平面ABCD，E，F，G分别是线段AB，CD，PD上的点．（1）如图1，若G为线段PD的中点，BE=DF=，证明：PB∥平面EFG；（2）如图2，若E，