数学分析 第四版 上册.doc

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1、第一章实数集于函数§1实数数学分析研究的基本对象是定义在实数集上的函数。为此，我们先简要叙述实数的有关概念。一实数及其性质在中学数学课程中，我们知道实数由有理数与无理数两部分组成。有理数可用分数形式(p,q为整数，q≠0)表示，也可用有限十进制小数或无限十进制循环小数来表示；而无限十进制不循环小数则称为无理数。有理数和无理数统称为实数。为了一下讨论的需要，我们把有限小数（包括整数）也表示为无限小数。对此我们做了如下规定：对于正有限小数（包括正整数）x,当x=时，其中0≤≤9,i=1,2,…,n,为非负整数，记x=9999…,而当x=为正整

2、数时，则记x=9999…,例如2.001记为2.0009999…；对于负有限小数（包括负整数）y，则先将-y表示为无限小数，再在所得无限小数之前加负号，例如-8记为-7.9999…；又规定数0表示为0.0000….于是，任何实数都可用一个确定的无限小数表示。