概率论 第三版 龙永红第一章习题及答案.doc

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1、第一章练习一、填空题：（1）设A、B为随机事件，P（A）＝0.7，P（A－B）＝0.3，则P（）＝0.6。P（A—B）=P（A）—P（AB）P（AB）=0.4P（+）=1—P（AB）=0.6（2）设A、B为随机事件，P（A）＝0.92，P（B）＝0.93，P（B/）＝0.85，则P（A/）=_0.829___，P（AB）=_0.988____。见课本习题—20题（3）设事件A、B相互独立，已知P（A）＝0.5，P（AB）＝0.8，则P(A)=0.2,P（）＝0.7。P（A+B）=P（A）+P（B）—P（AB）=0.8P（B）=0.6，P（）

2、=0.4P（AB）=P（A）—P（A）=0.5—0.2=0.3P（A）=P（A）P（）=0.50.4=0.2（4）袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，今两人依次随机地从中各取一球，则第二个人取得黄球的概率是0.4。+=0.4（5）设两个独立事件A、B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P（A）＝2/3。P（A）=P（B）P（）=（6）一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率是80/81，则该射手的命中率为2/3。P：不中的概率1—P=P=P=1—P=(7)袋中有5个黑球，3个

3、白球，大小相同，一次随机地取出4球，其中“恰好2个黑球，2个白球”的概率为：3/7、(8)事件A、B、C中至少有两个不发生，可用运算符号表示为：；而运算符号则表示事件A或B至少一个发生而C不发生。(9)A、B为相互独立的事件，P（A）=0.4，P（AB）=0.12，则P（B）=0.3；P（）=0.3。(10)设A、B为互不相容事件，P（B）=0.4，P（A+B）=0.75，则P（A）=0.35；P（）=1。（11）设A、B为互不相容事件，P（A）=0.35，P（A+B）=0.80，则P（B）=0.45；P（）-P（）=-0.35（12）A、

4、B为相互独立的事件，P（A）=0.4，P（AB）=0.12，则P（B）=0.3；P（）=0.3。（13）某人射击时，中靶的概率为3/4，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为3/64（14）设每次试验成功的概率为：P（0

5、目标命中）=0.6/0.8=0.75二

6、、计算题：1、现有编号为1，2，3的3个盒子，1号盒中有3个红球，2个黄球；2号盒中有2个红球，3个黄球；3号盒中有1个红球，4个黄球。现掷3枚均匀骰子，若出现K个6点，则白K号盒中任取2个球（K＝0,1,2,3），求所取的2个球为一红一黄的概率。解：设AK：出现K个6点，K=0，1，2，3设B：取得的2球为一红一黄由全概率公式：2、某信息咨询部门三名调查员登录一批农业经济调查表。甲登录了38%，乙登录了40%，丙登录了22%。根据以往记录，甲出错率为1%，乙为1.5%，丙为0.8%。经理在这批表格中随机抽取一份检查，发现有错，问这张表内甲

7、、乙、丙登录的可能性各是多大？解：根据贝叶斯公式：3、在一次每题答案有4种选择的测验中，假设只有一种答案是正确的。如果一个学生不知道问题的正确答案，他就作随机选择。现已知：知道某题正确答案的学生占参加测验的学生的90%，若某学生对此题的回答是正确的，那么他是随机猜出的概率为多少？解：设A=某学生对该题回答正确=该生知道该题的正确答案=该生不知道该题的正确答案，依题意得根据逆概率公式，有4、八门炮同时独立地向一目标各射击一发炮弹,若有不少于2发炮弹命中目标时,目标就被击毁.如果每门炮命中目标的概率为0.6,求目标被击毁的概率.解设i门炮击中目

8、标为事件Ai,i=2~8,设目标被击毁为事件B,各炮命中概率p=0.6,则5、设事件表示第i次检查为阳性,事件B表示被查者患肠癌,已知肠镜检查效果如下：某患者首次检查反应为阳性,试判断该患者是否已患肠癌？若三次检查反应均为阳性呢？解：6、设每个人的血清中含肝炎病毒的概率为0.4%,求来自不同地区的100个人的血清混合液中含有肝炎病毒的概率？解：100个人中至少有一个人含有肝炎病毒则混合液里就含有病毒，故用对立事件解，7、甲、乙、丙三人向同一飞机射击，设他们的命中率分别为0.4、0.5和0.7；又设若只一人射中，飞机坠毁的概率为0.2，若两人

9、射中，飞机坠毁的概率为0.6，若三人射中，飞机必坠毁。求飞机坠毁的概率。解：设B表示飞机坠毁表示恰好有个人射中，由题设：由全概率公式：第二章练习题（解答）一、填空题：1．设随机变