概率论与数理统计龙永红

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1、第一章1.(1)(2):当日最低价:当日最高价(3)(4)2.(1)(3)3.4.(5)(8)(10)(11)9.①又43②③④10.而又又11.　A=“其中恰有K件”①43②B=“其中有次品”　“一件次品也没有”　③C=“其中至少有两件次品”　“只有一件次品，或没有”　12．①:A=“男生比女生先到校”　　　　　　②B=“李明比王先到学校”　　　　　13.　C＝“至少两人生日同一天”　“每个人生各不同”　14.①A=“第2站停车”　“不停车”　　　　②B=“第i和第J站至少有一站停车“第i站到J站都不停”　　　　　③“第i站有人下车（停车）”　“第j站有人下车”43　　　④D=“在第i站有3

2、人下车”　　　　　　　（贝努里试验）15.（1）A＝“前两个邮筒没有信”　　　　（2）B＝“第一个邮筒恰有一封信”16.　　A＝“前i次中恰好有取到k封信”　　　　　　　　17.　　“第三把钥匙可以开门”　“第二把钥匙可以开门”①　43②“第三把钥匙才可以开门”　　　　③C=“最多试3把就可以开门”　　　　　　　　18.　贝努里试验A＝“其中三次是正面”19.A＝“恰有一红球，一白球，一黑球”20.21.　几何概型A＝“等待时间不超过3分钟”　到达汽车站的时间22.　A＝“需要等零出码头的概率”第1条船到达时刻　第2条船到达时刻4323.　A＝“第一次取出的是黑球”B＝“第二次取出的是黑球”　

3、（1）　　（2）　（3）A＝“取出两个球，有一个是黑球”B=“两个都是黑球”24.（1）（2）4325.(1)A=“已知一个是女孩，”＝　　　C＝“两上都是女孩”＝　　　（2）解略“第i个是女孩”26.　A=“点数为4”　　　27.　　A＝“甲抽难签”B=“乙抽难签”C=“丙抽难签”①②③28.A=“试验成功，取到红球”“从第二个盒子中取到红球”“从第三个盒子中取到红球”4329.A=“废品”　“甲箱废品”“乙箱废品”（1）（2）30.“第二次取球中有i个新球”i=0.1,2,3“第一次取球中有j个新球”j=0,1,2,3(1)①②分别对应代入该式中，可得：43　（2）将①，②代入该式，可得：

4、31、　A＝“确实患有艾滋病”　　　B＝“检测结果呈阳性”由题知：　　　　　　　①②C=“高感染群体确实患有艾滋病”　　　　　　　　　　　　　　32.　解：不能说明“袭击者确为白人的概率”为0.8　　设　A＝“被袭击者正确识别袭击者种族”　　“错误识别袭击者种族”　　B＝“袭击者为白人”　“袭击者为非白人”根据已知条件，有　　　　　　　　　　43　　　　　　　　　　　　　　　　因　　与　　未给出，因而不能断定　33.　解：　　　　　　两两独立，　又　　　　不相互独立，只是两两独立。34.①有　　独立　②有　　　独立　独立　　　　　　　　　　　35.　且　　且　A，B互不相容则　A，B不可能相互

5、独立　因为　但因为　　4336.　　相互独立，证明　亦相互独立证：则　　　　同理可证　　　　下证　相互独立　37.证略，可用数学归纳法38.　A＝“第一道工序出品”　　　　B＝“第二道工序出废品”　　　C＝“第三道工序出废品”4339.A=“雷达失灵”B=“计算机失灵”（因为独立）　　　　　　　　　　　　　　　　　40.　　　B＝“击落”　　　　A，B，C分别代表三收炮弹发炮弹击中敌机　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　习题二（A）1．解：

6、X:甲投掷一次后的赌本。Y：乙………43　２.解（1）（２）433.解　　４．解（１）X:有放回情形下的抽取次数。P（取到正品）＝P（取到次品）＝（２）Y:无放回情形下。５．解436．解（１）根据分布函数的性质(2)＝0.39７．解：依据分布满足的性质进行判断：（１）单调性：时不满足。（２），不满足单调性。（３），满足单调性，定义是可以做分布函数的.所以，能做分布函数。８解（１）F（x）在x=0,x=1处连续，所以X是连续型。（２）F（x）在x=0处连续，但在X＝１处间断，所以X不是连续型。９解：（１）ⅰ）求a,由ⅱ），当x<0，,当x≥0,43所以,ⅲ）(2)ⅰ）求a:ⅱ）X＜0,F(X)=

7、0.0≤X＜1,1≤x＜2,,X≥2,F(x)=1.所以：　　　，ⅲ）43,,P(X＞1),10.　　因f(x)关于x=u对称　　　①下面证明,②令z+y=2uy=2u-z=(由①式有f(2u-z)=f(z))又，由于②式11.解（１）第２题（２）：（２）第３题：由分布律得：　　　　12.解：ER=1%×0.1+2%×0.1+┅+6%×0.1=3.7%,若投资额为10万元，则预期收入为　　　　10