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时间：2020-07-26
《概率论与数理统计(龙永红)PPT教案课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.5随机变量函数的分布一、随机变量的函数二、离散型随机变量函数的分布三、连续型随机变量函数的分布 四、求连续型随机变量函数分布的定理一、随机变量的函数F二、离散型随机变量的函数第一种情形例1第二种情形设随机变量X具有以下的概率函数，pkX-10120.20.30.10.4解:Y有可能取的值为0，1，4.且Y=0对应于(X-1)2=0，解得X=1，试求Y=(X-1)2的概率函数.所以,P{Y=0}=P{X=1}=0.1,例2同理,P{Y=1}=P{X=0}+P{X=2}=0.3+0.4=0.7,P{Y=4}=P{X=
2、-1}=0.2,pkY0140.10.70.2所以，Y=(X-1)2的概率函数为：pkX-10120.20.30.10.4Y=(X-1)2例2（续）例3例3（续）三.连续型随机变量函数的分布解题思路设X是一个连续型随机变量，其分布函数F(x)是严格单调递增的，则F(X)服从[0,1]上的均匀分布。例4设X~N(0,1)，求Y=X2的密度函数。例5设随机变量X具有概率密度则Y=g(X)是一个连续型随机变量，其概率密度为其中h(y)是g(x)的反函数，即四、求连续型随机变量函数分布的定理求连续型随机变量函数分布的定理定理（
3、续）其中h(y)是g(x)的反函数，即如果Y=lnX~N(μ,σ2)，则称X服从参数为μ,σ2的对数正态分布。试求对数正态分布的密度函数、均值和方差。例6
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