甘肃省兰州市第一中学2020届高三数学冲刺模拟考试试题（一）文.doc

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1、甘肃省兰州市第一中学2020届高三数学冲刺模拟考试试题（一）文（考试时间：120分钟试题满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，，则AÇB的子集个数为()A．2B．4C．8D．162．已知复数满足，则的虚部为()A．B．C．D．13．如图是某学校高三年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y关于测试序号x的函数图象，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图象，给出下列结论：①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；②二班成绩不够

2、稳定，波动程度较大；③三班成绩虽然多次低于年级平均水平，但在稳步提升.其中错误的结论的个数为()A.0B.1C.2D.34．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是()A．B．C．D．5．已知正项等比数列中，，且，，成等差数列，则该数列公比为()19A．B．C．2D．46．已知函数（e为自然对数的底数），若，，，则()A．B．C．D．7．设tana=，cos(p+b)=-（bÎ（0，p）），则tan(2a-b)的值为()A．B．C．D．8.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AC，A1B的中点，则下列说法错误的是()A.M

3、N∥平面ADD1A1B.MN⊥ABC.直线MN与平面ABCD所成角为45°D.异面直线MN与DD1所成角为60°9．过三点，，的圆截直线所得弦长的最小值等于（）A．B．C．D．10．已知线段AB=4，E，F是AB垂直平分线上的两个动点，且，则的最小值　　A．B．C．0D．311．已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点.是双曲线在第一象限上的点，直线分别交双曲线左、右支于另一点.若,且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．1912．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为()A.30pB.41p

4、C.30pD.64p第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．命题“”为假命题，则实数的取值范围是____________．14．在数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(nÎN+)，则S2020=.15．设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F，准线为l，点A为抛物线C上一点，以F为圆心，FA为半径的圆交l于B、D两点，若∠BFD=120°,DABD的面积为，则p=.16．黎曼函数（Riemannfunction）是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，黎曼函数定义在[0,1]上，其定

5、义为：，若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)+f(2-x)=0，当xÎ[0,1]时，f(x)=R(x)，则______.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。)（一）必考题：共60分。17.（本小题12分）19共享单车又称为小黄车，近年来逐渐走进了人们的生活，也成为减少空气污染，缓解城市交通压力的一种重要手段．为调查某地区居民对共享单车的使用情况，从该地区居民中按年龄用随机抽样的方式随机抽取了人进行问卷调查，得到这人对

6、共享单车的评价得分统计填入茎叶图，如下所示（满分分）：（1）找出居民问卷得分的众数和中位数；（2）请计算这位居民问卷的平均得分；（3）若在成绩为分的居民中随机抽取人，求恰有人成绩超过分的概率．18．（本小题12分）函数f(x)＝Ａsin(wx+j)(A>0，w>0，0

7、（1）求证：平面；（2）若为的中点，求点到平面的距离．1920.（本小题12分）在直角坐标系xOy中，已知椭圆()的离心率为，左右焦点分别为F1，F2，过F1且斜率不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，AF1，BF1的中点分别为E，F，△OEF的周长为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设△ABF2的重心为G，若，求直线l的方程．21.（本小题12分）已知函数.（1）求的单调性；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。22．（本小题10分）【选修4—4：坐标系与参

8、数方程】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，．在以