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《甘肃省兰州市第一中学2016届高三考前实战演练数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃省兰州第一中学2016届高三冲刺模拟题数学（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.总分150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.设集合，，则下列关系中正确的是（）A.B.C.D.2.已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.以下判断正确的是（）A.函数为上的可导函数，则是为函数极值点的充要条件.B.命题“”的否定是“”.C.命题
2、“在中，若”的逆命题为假命题.D.球面上两点的最短距离是过这两点的大圆的劣弧长.4.甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5次得分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列判断正确的是（）.，甲比乙成绩稳定.，乙比甲成绩稳定.，甲比乙成绩稳定.，乙比甲成绩稳定5.已知抛物线与双曲线的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若｜MF｜＝5，则该双曲线的渐近线方程为（）A.5x±3y＝0 B.3x±5y＝0 C.4x±5y＝0 D.5x±4y＝06.某程序框图如图1所示，则该程序运行后输出的值是()A.201
3、4B.2015C.2016D.2017·9·正视图侧视图俯视图5343图1图2图37.函数的部分图象如图2所示，则下列说法错误的是（）A.B.关于直线对称C.在上的值域为D.的增区间为8.若某几何体的三视图(单位：)如图3所示，则该几何体的体积等于( )A.B.C.D.9.在△ABC中，点M是BC中点.若，，则的最小值是（）A.B..C.D.10.在三棱锥中，，中点为，，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.11.各项均为正数的等比数列的前项的为，若，则（）A.B.C.D.12.已知函数，，设方程的根从小到大依
4、次为，则数列的前项和为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）·9·二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案写在答题卷上.）13.设为等差数列，公差d=2，为其前n项和，若，则.14.在平面直角坐标xOy中，设D是由不等式组表示的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，若向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是.15.已知椭圆的左、右焦点为F1、F2，点F1关于直线的对称点P仍在椭圆上，则△PF1F2的周长为.16.定义在上的函数满足：则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为.三、解答题（本大题共
5、6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知A,B,C是的三个内角,且.（Ⅰ）求证：;（Ⅱ）求的取值范围.18.（本小题满分12分）在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分别为五个等级．某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有10人．（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；（2）若等级A,B,C,D,E分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场
6、考生“数学与逻辑”科目的平均分；（3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为A,在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为A的概率．D1DCBA1AEFO19.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABA1-DCD1中，D1C=，DD1=DA=DC=a，点E、F分别是BC、DC的中点．·9·（Ⅰ）证明：AF⊥ED1；（Ⅱ）求点E到平面AFD1的距离.20.（本小题满分12分）已知平面内一动点到点的距离等于它到直线的距离.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)若直线与曲线交于两点,且,点,求
7、的最小值.21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围；（III）当时，证明不等式.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D.（Ⅰ）求证：AC平分∠DAB；（Ⅱ）若AB=9，AC=6，求CD.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C：(a>0)，直线l的参数方程为(t为参数)，l与C分别交于
8、M，N.(Ⅰ)写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；(Ⅱ)已知点P(－2，－4)，若
9、PM
10、、
11、MN
12、、
13、PN
14、成等比数列，求a的值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知实数m,n满足：关于x的不等式
15、x2+mx+n
16、≤
17、3x2－6x－9
18、的解集为R.（Ⅰ）求m、n的值；（Ⅱ）若a、b、c∈R＋，
