平面机构的运动分析.doc

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1、第二章平面机构的运动分析（一）教学重点：速度瞬心法，相对运动图解法。（二）本章难点：用相对运动图解法求机构的加速度。（三）教学目标：熟练掌握速度瞬心法在机构速度分析上的应用，熟练地运用相对运动图解法求机构的速度和加速度，掌握解析法求机构速度和加速度。§2-1研究机构运动分析的目的和方法〈自学〉§2-2速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用一．速度瞬心法１．速度瞬心的意义a．定义～瞬心是相对运动两刚体上瞬时相对速度为零的重合点，也就是具有同一瞬时绝对速度的重合点。相对瞬心绝对瞬心a.．绝对瞬心～两刚体之

2、一是静止的，则其瞬心称为绝对速度瞬心。b．相对瞬心～两刚体都是运动的，则其瞬心称为相对瞬心。c．瞬心的符号～Pij２．机构中瞬心的数目　　　每两个构件有一个瞬心，则N=k～构件数N～瞬心数３．机构中瞬心位置的确定　　a．直接观察法　　Ⅰ．以转动副联接的两构件的瞬心→就在铰接中心。Vc1=Vc2ω1≠ω2Ⅱ．以移动副联接的两构件的瞬心→垂直运动导路无穷远处。Ⅲ．以平面高副联接的两构件的瞬心无滑动的滚动、在接触点C处滑动的滚动、在接触点的公法线上b．三心定理法　　Ⅰ．什么是三心定理？　　作平面运动的三个

3、构件共有三个瞬心，它们位于同一直线上。可用反证法①没构件1固定，则P12、P13已知，为绝对瞬心。②现要证相对瞬心P23在P12、P13连线上。③设P23在另外一点C，则由瞬心的定义知C点处绝对速度相等，即但由图知与方向不一致，故上式不能成立。由于C点是任意的，故可知只有P23位于P12P23的连接线上才能使与的方向相同。Ⅱ．三心定理的应用如图所示的曲柄滑块机构，试确定该机构在图示位置时其全部瞬心的位置。先用观察法后用三心定理法二．速度瞬心法在机构速度分析上的应用P505题2-3⑴［解］：１．取μL

4、=0.125m/25mm=0.005m/mm，作Ψ=15°时的机构运动简图。２．找出机构的各瞬心。３．如图示则有求代回上式§2-3用相对运动图解法求机构的速度和加速度组成移动副同一构件上的两点A、B重合点B1、B2一．同一构件上两点间的速度及加速度的关系原理～刚体的平面运动是随基点的平动和绕基点的转动所组成。１．速度关系a．列速度方程方向：√√⊥BA大小：？√？b．分析图解条件未知因素不超过2可图解。c．做矢量多边形求解。选μL=VA/Pa=km/（s*mm）从右至左顺序作各速度矢量。构件的角速度∵

5、VBA=ωLAB∴ω=VBA/LABω的方向：将代表VBA的矢量ab平移到构件上的B点。则根据VBA绕A点的转向可以判断出ω的方向。d．分析C点的速度未知数方向：？√　⊥AC有了再以方向：？√　⊥BC大小：？√？B点为基点大小：？　√　？以Vc为桥梁联立上边两个方程得方向：√⊥AC√⊥BC大小：√？　√？从右至左作各矢量得交点C，即代表Vc,和分别代表VCA和VCB[小结]Ⅰ．根据速度方程作出的矢量多边形pabc称为速度多边形；P点称为速度多边形的极点。Ⅱ．速度多边形的特性①极点P的速度为零。〈代表

6、所有速度为零的点〉　　　②pb代表B点的绝对速度，方向p→b③连接ab代表VBA，方向与VBA的角标相反，即由a→b；而VAB方向由b→a④△abc∽△ABC称为速度影像，它们的字母顺序完全相同。（顺时针或逆时针）故知道同一构件上的两点速度可用速度影像求第三点。２．加速度关系平面图形上任一点的加速度等于基点的加速度与该点相对于基点作圆周运动的切向加速度和法向加速度的矢量和。a．列加速度方程方向：√　√B→A⊥AB大小：？　√　ω2/LAB？b．析可图解条件未知因素为2，可解c．矢量多边形求解选加速度

7、比例尺从右至左作各加速度矢量。构件的角加速度α为α的方向：将b″b′平移至构件图上的B点，根据atBA绕点A的方向可得出α的转向。d．析C点的加速度aC=aA+anCA+atCA=aB+anCB+atCB按序画各方向：？√C→A⊥CA√C→B⊥CB矢量如图大小：？　　　√ω2LCA？√ω2LCB？πc′即代表所求的ac[小结]Ⅰ．据加速度方程作出的矢量多边形πa′b′c′称为加速度多边形。π称为加速度多边形的标点。Ⅱ．速度多边形的特性①　点π代表构件上加速度为零的点。②　b′代表B点的绝对加速度，方

8、向由π→b′③　接a′b′代表aBA方向与aBA的角标相反，即由π→b′。虚线代表法向加速度和切向加速度。④　a′b′c′∽△ABC称为加速度影像，它们的字母顺序完全相同。利用相似原理可以求得构件上其它任一点的加速度。二、两构件组成移动副时重合点间的速度和速度关系原理~点的绝对运动为牵连运动和相对运动的合成１．速度关系特点~VB2≠VB1aB2≠aB1ω2=ω1a．列速度方程方向V⊥AB∥AB大小？ω1LAB?b．分析图解条件未知数为2可解c．用速度多边形求解先作方程