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1、第三章平面机构的运动分析§3—1概述§3—2平面机构位置的确定§3—3用速度瞬心法作平面机构的速度分析§3—4用矢量图解法作平面机构的速度及加速度分析§3—5用解析法作平面机构的运动分析§3—6运动分析图§3—1概述1.运动分析：按原动件的运动(设为已知),确定其它构件上某些点的轨迹、s、v、a或ψ、ω、α2.运动分析的目的:1)检验机构的类型和尺寸是否符合工艺要求.2)为机构受力分析作准备.3.运动分析的方法:1)图解法:a.速度瞬心法重点b.矢量图解法介绍c.运动线图法2)解析法3）实验法§3—2平面机构位置的确定本节讲了几种类型的机构的位置的确定,这里仅通过一
2、个例子来说明其方法：1．机构位置图(简称机构图):机构在指定位置时的机构运动简图.(用图解法进行运动和力分析,首先应绘出机构图,其画法与运动简图画法,但于位置是指定的,画法也有讲究)1）选取适当的长度比例尺μL:a.μL↓→机构图精度↑,但尺寸↑b.μL↑→机构图精度↓,但尺寸↓2）按构件XY的实际长度LXY求出其图上长度XY.本课程规定：X、Y间的实际长以LXY表示、图上长度以XY表示，存在以下关系：XY=LXY/μL3)机构图应从机架和原动件画起例:已知铰的各杆实长,求作Ψ1=45°时的机构图.2.点的轨迹:作出原动件取一系列不同位置时的M点的相应位置M1、M2
3、、……，并把它们连成光滑曲线即可(如图中红线即M点的轨迹)3.点的位移:点轨迹上两点间的路程,即该时间段中该点的位移。例：M1M2即是Ψ1=45°到Ψ1=90°的过程中M点的位移.§3—3用速度瞬心法作平面机构的速度分析一.速度瞬心:1.定义:瞬心:两构件上瞬时速度相等的重合点.(按理力,两平面运动件至少存在一个瞬心.)绝对瞬心:速度为零的等速重合点.相对瞬心:速度不为零的等速重合点.瞬心符号Pij:表示i和j两构件的瞬心.2.瞬心数目N:设机构中共有k个构件,则因为每两个构件有一个瞬心,∴由排列组合,共有：3．瞬心求法:1）已知两构件的两个重合点的相对速度（该两相
4、对速度垂线的交点，见图3-1a）2）两构件组成转动副（瞬心是转动副中心，见图3-1b）3）两构件组成移动副,瞬心在导路垂直方向上无穷远处（见图3-1c）4）两构件组成平面高副（见图3-1d）纯滚动：瞬心在接触点.既滚又滑：瞬心在接触点公法线nn上某处5）三心定理：三个平面运动件共有三个瞬心,它们位于同一直线上.证：图示三个平面运动件1,2,3.不失一般性,可令1固定,且P12,P13已定出如图,则显见Vk2⊥P12k,Vk3⊥P13k,很显然,只有当k位于P12P13一直线上时,Vk2,Vk3才可能同方向,即k才可能成为同速点.例：求图示五杆机构的全部瞬心：解：1）
5、瞬心数N=5（5-1）/2=102）作园，近似等分成k点。（本题k=5）3）园图性质：a）任二点i.j的连线→瞬心Pij.实线→已知瞬心,虚线→待求瞬心b）任一Δ的三边表示的三个瞬心必共线.例：Δ123→P12,P23,P13三个瞬心共线4)五个转动副→五个瞬心P12,P23,P34,P14,P155)P13,P24：由Δ123、Δ143→求出P13由Δ234、Δ124→求出P246)P35:由Δ135→P13,P15,P35共线→求出P35构件3,5组成高副,P35在nn线上7)P45:由Δ145、Δ345→P458)P25:由Δ125、Δ235→P25二.用瞬心
6、法进行速度分析:在左图所示的五杆机构中,设已知ω2，求ω3、ω4、ω5解:1)求出全部瞬心如图.2)求ω3:∵P13是构件3的绝对瞬心,又P23是2,3的同速点∴ω3·P13P23=ω2·P12P23ω3=P12P23/P13P23·ω23)求ω4:同上，ω4·P14P24=ω2·P12P24ω4=P12P24/P14P24·ω24)求ω5:∵P15是5的绝对瞬心，P25是2、5的同速点。∴ω5·P15P25=ω2·P12P25ω5=P12P25/P15P25·ω2§3—4用矢量图解法作平面机构的速度及加速度分析基本原理:理力中的相对运动原理解题方法:先按相对运动原
7、理列出两点间的相对运动矢量方程式,再取适当的比例尺图解即可一.同一构件上各点的速度和加速度:设：图示曲滑机构已知,且已知杆1的ω1及α1(机构图如图)求：ω2、vc和vD以及α2、ac和aD1.同一构件上各点的速度关系:1)速度矢量方程:杆1是原动件,运动已知,∴取B点为牵连运动点.有如下方程:Vc=VB+VCB大小?ω1LAB?方向∥AC⊥AB⊥CB2）速度比例尺μv:μv=实际速度大小（m/s）/图上长度（mm）3)图解：上述方程中共二个未知数，可解，这里用图解法求解。①求ω2、VC：a.任取一点P，叫速度多边形的极点b.作Pb=VB/μv.指向：⊥AB，并
