山东省实验中学2015届高三第一次诊断性考试文科数学试卷含解析.doc

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1、绝密★启用前山东省实验中学2015届高三第一次诊断性考试文科数学试卷考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx题号一二三总分得分注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题(题型注释)1.设是虚数单位,复数是纯虚数,则实数A.B.2C.D.【答案】D【解析】试题分析:由于复数是纯虚数,,得,故答案为D.考点:1、复数的四则运算;2、纯虚数的概念.2.已知集合,则下列结论正确的是A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:由于,因此,故答案为C

2、.考点:1、元素与集合的关系;2、集合间的并集、交集3.已知函数,则“是奇函数”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析:当为奇函数时,有,得,由诱导公式得,因此,得,得不到;当时,为奇函数,因此“是奇函数”是“”的必要不充分条件,故答案为B.考点:1、奇函数的应用;2、充分条件和必要条件的判断.4.已知等比数列的前三项依次为A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:由于等比数列的前三项依次为,得,解得,因此前三项依次为4,6,9,公比,因此,故答案为C.考点:等比数列的通项公式.5

3、.如图给出的是计算的值的一个框图,其中菱形判断横应填入的条件是A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:由于共10个数,每执行一次加一个数,的值增加1,加10个数之后,的值变为11,此时判断框的条件成立,退出循环体,判断框内条件应为,故答案为A.考点:程序框图的应用.6.函数的零点所在的区间为A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:由于,,因此,故函数在区间内有零点,故答案为B.考点:函数零点的判断.7.某人随机地在如图所示正三角形及其外接圆区域内部投针(不包括三角形边界及圆的边界),则针扎到阴影区域(不包括边界)的概率为A.B.C.D.以上全错【

4、答案】B【解析】试题分析:设正三角形的边长为,圆的半径为,则正三角形的面积为,由正弦定理得得,圆的面积,有几何概型的概率计算公式得概率,故答案为B.考点:几何概型的概率计算.8.已知双曲线的离心率为2,若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:双曲线的其中一条渐近线方程为,离心率,得,由于得,抛物线的焦点坐标到渐近线的距离,整理得得,因此抛物线方程,故答案为B.考点:双曲线和抛物线的标准方程和性质应用.9.已知是三角形所在平面内一定点,动点满足(),则点轨迹一定通过三角形的A.内心B.外心C.垂

5、心D.重心【答案】【解析】试题分析:作出如图所示的图形,,由于,,因此在三角形的中线上,故动点一定过三角形的重心,故答案为D.考点:1、三角形的五心;2、向量加法的几何意义.10.已知函数对任意,都有的图象关于对称,且则A.0B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:函数对任意,都有,,因此函数的周期,把的图象向左平移1个单位的的图象关于对称,因此函数为奇函数,,因此答案为B.考点:1、函数的周期性;2、函数图象平移;3、函数奇偶性的应用.第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题(题型注释)11.设某几何体的三视图如下(尺寸的长

6、度单位为m)则该几何体的体积为________【答案】4【解析】试题分析:由三视图可知几何体为三棱锥,底面积,高,因此体积,故答案为4.考点:几何体的体积.12..已知函数若函数的图象在点处的切线的倾斜角为________.【答案】4【解析】试题分析:导函数,由导数的几何意义得,解得考点:导数的几何意义13.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律,第个等式为_______.【答案】【解析】试题分析:观察这些等式,第一个式子左边1个数,从1开始;第二个式子3个数相加,从2开始;第三个式子5个数相加

7、,从3开始;第个式子有个数相加,从开始;等式的右边为前边个数的中间数的平方,故第个等式为.考点:归纳推理的应用.14.若点在直线上,过点的直线与曲线只有一个公共点,则的最小值为_________.【答案】4【解析】试题分析:因为点的直线与曲线只有一个公共点,因此为圆的切线,,当最小时,最小,当时,最小为为直线的距离,因此.考点:直线与圆的位置关系.15..已知满足约束条件若目标函数的最大值为7,则的最小值为_________.【答案】7【解析】试题分析:作出不等式表示的平面区域,得到及其内部,其中把目标函数转化为,表示的斜率为,截距为,由于当截距最大时,

8、最大,由图知,当过时,截距最大,最大,因此,,由于,当且仅当时取等号,.考点:1

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