台江区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、台江区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．如果集合，同时满足,就称有序集对为“好集对”.这里有序集对是指当时，和是不同的集对，那么“好集对”一共有（）个A．个B．个C．个D．个2．复数是虚数单位）的虚部为（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力．3．特称命题“∃x∈R，使x2+1＜0”的否定可以写成（）A．若x∉R，则x2+1≥0B．∃x∉R，x2+1≥0C．∀x∈R，x2+1＜0D．∀x∈R，x2+

2、1≥04．已知集合A={x

3、x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是（）A．{x

4、x≥0}B．{x

5、x≤1}C．{﹣1，0，1}D．R　5．由两个1，两个2，两个3组成的6位数的个数为（）A．45B．90C．120D．3606．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α∥β，其中正确命题是（）A．（1）与（2）B．（1）与（3）C．（2）与（4）D．（3）与（4）　7．已知集合，，若，则（）A．B．C．或D．或8．如图在圆中，，是圆互相垂直的两条直径，现分别以，，，为直径作四个圆，在圆

6、内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）DABCOA．B．C．D．【命题意图】本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度．9．执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝10，则输出的i＝（）A．4B．5C．6D．710．奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）（∪1，+∞）C．（﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣1，0）∪（1，+∞）11．已知f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0）上是增函数，设，b=

7、f（log43），c=f（0.4﹣1.2）则a，b，c的大小关系为（）A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a12．已知集合M={0，1，2}，则下列关系式正确的是（）A．{0}∈MB．{0}MC．0∈MD．0M二、填空题13．在中，已知，则此三角形的最大内角的度数等于__________.14．由曲线y=2x2，直线y=﹣4x﹣2，直线x=1围成的封闭图形的面积为　　　　　　．　15．空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．①若AC=BD，则四边形EFGH是　　　　　　；②若AC⊥BD，则四边形EFGH是　　　　　　．　16

8、．将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是．17．已知i是虚数单位，复数的模为　　　　　　．　18．已知（1+x+x2）（x）n（n∈N+）的展开式中没有常数项，且2≤n≤8，则n=　　　　　　．三、解答题19．求下列曲线的标准方程：（1）与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x为一条渐近线．求双曲线C的方程．（2）焦点在直线3x﹣4y﹣12=0的抛物线的标准方程．20．已知p：“直线x+y﹣m=0与圆（x﹣1）2+y2=1相交”；q：“方程x2﹣x+m﹣4=0的两根异号”．若p∨q为真，￢p为真，求实数m的取值范围．　21．（本小题满分12分）已知函数.（1

9、）当时，讨论函数在区间上零点的个数；（2）证明：当，时，.22．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大

10、值．（精确到1辆/小时）．　23．在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面ACF；（Ⅱ）求证：BD⊥AE．24．已知函数f（x）=lnx﹣ax+（a∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若函数y=f（x）在定义域内存在两个极值点，求a的取值范围．台江区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】试题分析：因为，所以