2018学年上学期高一期中考答案.docx

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1、2018学年上学期高一期中考答案一、选择题：1.C2.A3.A【解析】因为，所以，因为，所以，所以．4.C【解析】因为，，所以，则，所以，．所以．5.C6.A7.D【解析】由题意知，在上恒成立．（1）当时，满足条件；（2）当时，二次方程无实根，故，所以．综上．8.D9.C10B11.B12.A二、填空题13.22x.14.15.16.2三、解答题17.解：（1）原式＝2×100023+6423+lg4+2lg52×100+16+lg4+lg25……………………………………………………………………

2、…………………………………………………2分=216+lg100…………………………………………………………………………………………………………………………………4分=218……………………………………………………………………………………………………………………………………………5分(2)A={x

3、x>218},CRA={x

4、x≤218},……………………………………………………………………………………………6分B={x

5、0≤x≤218,x∈N},…………………………………………………………………

6、………………………………………………8分所以B中元素个数为219………………………………………………………………………………………………………………………10分18.解：（1）f(x)为奇函数证明：1+x1-x>0⇒-1

7、…………………………………………………………………………………5分∴f(x)为奇函数………………………………………………………………………………………………………………………………………6分（2）由（1）知-10∴x<-13或x>1…………………………………………………………………………………………………………………

8、………………11分综上，不等式解集为(-1,-13)……………………………………………………………………………………………………………12分19.(1)如图注：未写解析式与定义域，扣1分；线型明显不对，例如上凸画成下凹，或者凹凸方向明显改变，扣1分奇偶性或定义域出错，当判0分…………………………………………………………………………………………6分（2）设x23=t≥0,则hx=t2-2t-3=t-12-4≥-4当t=1∈[0,+∞)时取等，故h(x)值域为[-4,+∞)…………………………………

9、……………………………………………………………………………………………………………………………12分20.（1）因为函数是定义在区间上的奇函数，所以，所以．……………………………………………………………………………………………3分      （2）函数在上单调递增，证明如下：任取x1,x2∈(-1,1),且x1

10、+1x1x22+x1-x2x12-x2x12+1x22+1=x1x2x2-x1-x2-x1x12+1x22+1…………………………………………………………………………………………………7分(x1x2-1)(x2-x1)x12+1x22+1………………………………………………………………………………………………………………………………………9分∵x1,x2∈(-1,1),且x10,x12+1>0,x22+1>0………………………………………………………………

11、…………11分∴fx1-fx2<0所以，函数在上单调递增……………………………………………………………………………………12分21.由条件知，，．代入得，解得．……………………………………………………………………………5分如果要降温到，则．解得．……………………………11分答：此时咖啡的温度是，要降温到，共需要约分钟．………………………………………12分22.解：（1）f-x+fx=-x2+b-x+c+x2+bx+c=2(x2+c)≠0恒成立，……………3分所以，方程x2+c=0无实数解…………