2018学年上学期高一期中考答案

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1、2018学年上学期高一期中考答案一、选择题:1.C2.A3.A【解析】因为,所以,因为,所以,所以.4.C【解析】因为,,所以,则,所以,.所以.5.C6.A7.D【解析】由题意知,在上恒成立.(1)当时,满足条件;(2)当时,二次方程无实根,故,所以.综上.8.D9.C10B11.B12.A二、填空题13.22x.14.15.16.2三、解答题17.解:(1)原式=2×100023+6423+lg4+2lg5第6页(共6页)2×100+16+lg4+lg25……………………………………………………………………………………

2、…………………………………2分=216+lg100…………………………………………………………………………………………………………………………………4分=218……………………………………………………………………………………………………………………………………………5分(2)A={x

3、x>218},CRA={x

4、x≤218},……………………………………………………………………………………………6分B={x

5、0≤x≤218,x∈N},…………………………………………………………………………………………………………………8分

6、所以B中元素个数为219………………………………………………………………………………………………………………………10分18.解:(1)f(x)为奇函数证明:1+x1-x>0⇒-1

7、6页(共6页)∴f(x)为奇函数………………………………………………………………………………………………………………………………………6分(2)由(1)知-10∴x<-13或x>1…………………………………………………………………………………………………………………………………11分综上,不等式解集为(-1,-13)……………………………………

8、………………………………………………………………………12分19.(1)如图注:未写解析式与定义域,扣1分;线型明显不对,例如上凸画成下凹,或者凹凸方向明显改变,扣1分奇偶性或定义域出错,当判0分…………………………………………………………………………………………6分第6页(共6页)(2)设x23=t≥0,则hx=t2-2t-3=t-12-4≥-4当t=1∈[0,+∞)时取等,故h(x)值域为[-4,+∞)……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

9、…12分20.(1)因为函数是定义在区间上的奇函数,所以,所以.……………………………………………………………………………………………3分      (2)函数在上单调递增,证明如下:任取x1,x2∈(-1,1),且x1

10、……………………………………………………………………………………7分(x1x2-1)(x2-x1)x12+1x22+1………………………………………………………………………………………………………………………………………9分∵x1,x2∈(-1,1),且x10,x12+1>0,x22+1>0…………………………………………………………………………11分∴fx1-fx2<0第6页(共6页)所以,函数在上单调递增……………………………………………………………………………………12分21.

11、由条件知,,.代入得,解得.……………………………………………………………………………5分如果要降温到,则.解得.……………………………11分答:此时咖啡的温度是,要降温到,共需要约分钟.………………………………………12分22.解:(1)f-x+fx=-x2+b-x+c+x2+bx+c=2(x2+c)

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