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时间:2020-07-06
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1、试求框架上A、B两点间电阻RAB.此框架是用同种金属制作的,单位长度的电阻为ρ.一连串内接等边三角形的数目可认为趋于无穷(如图所示).取AB边长为a,以下每个三角形的边长依次减少一半.解答:这种题不能硬算,需要用技巧.按题意,大三角形一条边的电阻应该是ρa,为书写方便,先用R表示.AB间等效电阻用RAB表示.仅次于大三角形的那个倒着的三角形及其往里的所有三角形,左右两点的等效电阻应该是RAB/2,这样就能列出如下方程RAB=(R//(RAB/2)+R)//R“//”的意思是并联整理,解出:RAB=(√7-1)R/3即RAB=(√7-1)ρa/3
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