数与代数复习第1课时.doc

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1、第一课时　整数的认识2.数的读法和写法(1)整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。(2)整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。3.因数和倍数(1)因数和倍数①意义：已知a、b、c均为正整数，且a×b＝c，那么c是a和b的倍数，a和b都是c的因数。倍数和因数是相互依存的。②特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，

2、其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。(2)2、3、5倍数的特征①2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。②3的倍数的特征：各个数位上数字的和是3的倍数。③5的倍数的特征：个位上是0或5的数。④既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上是0的数。(3)最大公因数和最小公倍数①最大公因数和最小公倍数的含义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。②互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。例如：5和7、8和9是互质数。③求两个数最大

3、公因数和最小公倍数的方法：短除法。先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止。若把所有的除数连乘起来，求得的便是它们的最大公因数；若把所有的除数和最后的商连乘起来，求得的就是它们的最小公倍数。④求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊方法：如果两个数存在倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数；较大的数是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。4.奇数和偶数(1)奇数：在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。(2)偶数：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。(3)自然数中，不

4、是奇数就是偶数。最小的奇数是1，没有最大的奇数；最小的偶数是0，没有最大的偶数。5.质数和合数(1)质数和合数①质数的含义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。最小的质数是2,2是唯一的偶质数，没有最大的质数。②合数的含义：一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4，没有最大的合数。③1既不是质数也不是合数。(2)分解质因数①质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫作这个合数的质因数。②分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。③分解

5、质因数的方法：把一个合数分解质因数，通常运用短除法。分解质因数时，先用这个合数的质因数(通常从最小的开始)去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把除数和最后的商写成连乘的形式。6.数的改写(1)数的改写为了读写方便，可以把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。整万、整亿数的改写，就是把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，再加上一个“万”或“亿”字。如果要改写的多位数不是整万或整亿的数，改写时，在万位或亿位上的数字的右下角点上小数点，去掉末尾的0，

6、再在小数后面加上“万”或“亿”字。(2)近似数①近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。②四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进“1”。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。③求近似值时，要用“≈”连接。7.数的大小比较(1)负数＜0＜正数。(2)多位数的比较：①都是正数，位数多的数大，位数相同时要

7、从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大；②都是负数，则位数多的小，位数相同的要从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就小。典例精析及训练题型一【例1】用三个6和三个0组成的六位数中，读出两个零的六位数是(　　)，只读一个零的最小六位数是(　　)，一个零也不读出的最大的六位数是(　)。精析：根据读数法则，只有每级末尾的0不读，其他数位上的一个或连续几个零只读一个。在写数时，要符合“读出两个零”的条件，就要把0放在级首和级中，即600606；要符合“只读一个零”的条件，就要把0放在级首或级中，同时又要满足“最小”，就是尽量把0放在高位上，可得6000

8、66；要满足“一个零都不读出”的条件，就是要把0放在级尾，六位数中包括万级和个级两个级尾，同时要使这个数最大