二次函数练习题( 周末).doc

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1、二次函数练习题姓名一、二次函数的定义：注意几个特殊形式的抛物线的特点1、y=ax2,对称轴顶点坐标2、y=ax2+k，对称轴顶点坐标3、y=a(x－h)2对称轴顶点坐标4、y=a(x－h)2+k对称轴顶点坐标三、二次函数同象的平移二次函数的平移本质可看作是定点问题的平移，固然要掌握整抛物线的平移，只要关键的顶点平移即可。口诀是：四、二次函数y=ax2+bx+c的同象与字母系数之间的关系：a:开口方向向上则a0，向下则a0｜a｜越大，开口越b:对称轴位置，与a联系一起，用判断b=0时，对称轴是c:与y轴的交点：交点在y轴正半轴上，则c0负半

2、轴上则c0，当c=0时，抛物点过点【注】在抛物线y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=当x=－1时y=,经常根据对应的函数值判考a+b+c和a－b+c的符号【重点考点例析】例1（2012•常州）已知二次函数y=a（x－2）2+c（a＞0），当自变量x分别取、3、0时，对应的函数值分别：y1，y2，y3，，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　）A．y3＜y2＜y1B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2对应训练1．（2012•衢州）已知二次函数y=x2－7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜

3、x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y3＞y1D．y2＜y3＜y1考点二：二次函数的图象和性质例2（2012•咸宁）对于二次函数y=x2－2mx－3，有下列说法：①它的图象与x轴有两个公共点；②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=－1；④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为－3．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）考点：二次函数的性质；二次函数图象与几

4、何变换；抛物线与x轴的交点．对应训练2．（2012•河北）如图，抛物线y1=a（x+2）2－3与y2=（x－3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2－y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（　　）A．①②B．②③C．③④D．①④考点三：抛物线的特征与a、b、c的关系例3（2012•玉林）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，有如下结论：①c＜1；②2a+b=0；③b2＜4ac；④若方程ax

5、2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2，则正确的结论是（　　）A．①②B．①③C．②④D．③④对应训练3．（2012•重庆）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=．下列结论中，正确的是（　　）A．abc＞0B．a+b=0C．2b+c＞0D．4a+c＜2b考点四：抛物线的平移例4（2012•桂林）如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（　　）A．y=（x+1）2－1B．y=（x+1）2+1C．y=（x－1）2+1D．y=（x－1）2－1对应训

6、练4．（2012•南京）已知下列函数①y=x2；②y=－x2；③y=（x－1）2+2．其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x－3的图象的有（填写所有正确选项的序号）．【聚焦中考】1．（2012•泰安）二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（　　）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限1题2题3题2．（2012•济南）如图，二次函数的图象经过（－2，－1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（　　）A．y的最大值小于0B．当x=0时，y的值大

7、于1C．当x=－1时，y的值大于1D．当x=－3时，y的值小于03．（2012•菏泽）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）A．B．C．D．5．（2012•日照）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：①b2－4ac＞0；②2a+b＜0；③4a－2b+c=0；④a：b：c=－1：2：3．其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．③④D．①④5题7题6题6.（2012•兰州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，

8、若

9、ax2+bx+c

10、=k（k≠0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＜－3B．k＞－3C．k＜3D．k＞37．（2012•天门）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所