乌兰浩特市一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、乌兰浩特市一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．已知集合A={x

2、x2﹣x﹣2＜0}，B={x

3、﹣1＜x＜1}，则（）A．A⊊BB．B⊊AC．A=BD．A∩B=∅2．已知均为正实数，且，，，则（）A．B．C．D．3．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（）A．1B．C．D．4．设函数y=的定义域为M，集合N={y

4、y=x2，x∈R}，则M

5、∩N=（）A．∅B．NC．[1，+∞）D．M5．复数z=在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C对隧道底AB的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C到AB的距离是（）A．2mB．2mC．4mD．6m7．袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为（）A．B．C．D．　8．已知向量=（1，），=（，x）共线，则实数x的值为（）A．

6、1B．C．tan35°D．tan35°9．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，则公比q=（）A．3B．4C．5D．610．以下四个命题中，真命题的是（）A．B．“对任意的，”的否定是“存在，C．，函数都不是偶函数D．已知，表示两条不同的直线，，表示不同的平面，并且，，则“”是“”的必要不充分条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．11．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A.B.C.D.【命题意图】本题考查阅读程序框图，

7、理解程序框图的功能，本质是循环语句循环终止的条件.12．已知函数f（x）=x3+（1﹣b）x2﹣a（b﹣3）x+b﹣2的图象过原点，且在原点处的切线斜率是﹣3，则不等式组所确定的平面区域在x2+y2=4内的面积为（）A．B．C．πD．2π　二、填空题13．设x，y满足约束条件，则目标函数z=2x﹣3y的最小值是　　　　　　．14．若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意的正整数n，都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期为T的周期数列．已知数列{an}满足：a1＞=m（m＞a），an+1=，现给出

8、以下三个命题：①若m=，则a5=2；②若a3=3，则m可以取3个不同的值；③若m=，则数列{an}是周期为5的周期数列．其中正确命题的序号是　　　　　　．　　15．直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（1，0）之间距离的最小值为　　　　　　．16．“黑白配”游戏，是小朋友最普及的一种游戏，很多时候被当成决定优先权的一种方式．它需要参与游戏的人（三人或三人以上）同时出示手势，以手心（白）、手背（黑）来决定胜负，

9、当其中一个人出示的手势与其它人都不一样时，则这个人胜出，其他情况，则不分胜负．现在甲乙丙三人一起玩“黑白配”游戏．设甲乙丙三人每次都随机出“手心（白）、手背（黑）”中的某一个手势，则一次游戏中甲胜出的概率是　　　　　　．　17．若非零向量，满足

10、+

11、=

12、﹣

13、，则与所成角的大小为　　　　　　．　18．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是．三、解答题19．在中已知，，试判断的形状.20．（本小题满分12分）△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知k

14、sinB＝sinA＋sinC（k为正常数），a＝4c.（1）当k＝时，求cosB；（2）若△ABC面积为，B＝60°，求k的值．21．设M是焦距为2的椭圆E：+=1（a＞b＞0）上一点，A、B是椭圆E的左、右顶点，直线MA与MB的斜率分别为k1，k2，且k1k2=﹣．（1）求椭圆E的方程；（2）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）上点N（x0，y0）处切线方程为+=1，若P是直线x=2上任意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为C、D，求证直线CD恒过定点，并求出该定点坐标．　22．已知函数f（x）=lnx的反

15、函数为g（x）．（Ⅰ）若直线l：y=k1x是函数y=f（﹣x）的图象的切线，直线m：y=k2x是函数y=g（x）图象的切线，求证：l⊥m；（Ⅱ）设a，b∈R，且a≠b，P=g（），Q=，R=，试比较P，Q，R的大小，并说明理由．　23．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，计算得xi=80，yi=20，xiyi=184，xi2=720．（1）求家庭的月储蓄对