乌兰浩特市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、乌兰浩特市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．设实数，则a、b、c的大小关系为（）A．a＜c＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a＜b＜c2．若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（）A．p真q真B．p假q真C．p真q假D．p假q假　3．已知函数f（x）=xex﹣mx+m，若f（x）＜0的解集为（a，b），其中b＜0；不等式在（a，b）中有且只有一个整数解，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．　4．若向量（1，0，x）与向量（

2、2，1，2）的夹角的余弦值为，则x为（）A．0B．1C．﹣1D．25．在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于（）A．120°B．60°C．45°D．30°6．将函数f（x）=3sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则φ的值不可能是（）A．B．πC．D．7．已知a∈R，复数z=（a﹣2i）（1+i）（i为虚数单位）在复平面内对应的点为M，则“a=0”是“点M在第四象限”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．

3、既不充分也不必要条件　8．（文科）要得到的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向上平移1个单位D．向下平移1个单位9．已知的终边过点，则等于（）A．B．C．-5D．510．下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=　11．四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（）A．96B．48C．24

4、D．012．幂函数y=f（x）的图象经过点（﹣2，﹣），则满足f（x）=27的x的值是（）A．B．﹣C．3D．﹣3二、填空题13．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为　　小时．14．在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则____．15．在数列中，则实数a=　　，b=　　．16．已知α为钝角，sin（+α）=，则sin（﹣α）=　　　　　　．　17．在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概

5、率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是　　．18．抛物线y2=4x的焦点为F，过F且倾斜角等于的直线与抛物线在x轴上方的曲线交于点A，则AF的长为　　　　　　．三、解答题19．（本小题满分13分）已知函数，（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）证明：当时，有唯一的零点，且．20．（本小题满分12分）2014年7月16日，中国互联网络信息中心发布《第三十四次中国互联网发展状况报告》，报告显示：我国网络购物用户已达亿．为了了解网购者一次性购物金额情况，某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况，得到如下

6、数据统计表．已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为．（Ⅰ）确定，，，的值；（Ⅱ）为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关，对这100名网购者调查显示：购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的网购者中网龄不足3年的有20人．①请将列联表补充完整；网龄3年以上网龄不足3年合计购物金额在2000元以上35购物金额在2000元以下20合计100②并据此列联表判断，是否有%的把握认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关？参考数据：（参考公式：，其中）21．（本小题满分

7、10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，.（1）解不等式；（2）对任意的实数，不等式恒成立，求实数的最小值.111]22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，AC=3，BC=2，P是△ABC内一点．（1）若P是等腰三角形PBC的直角顶角，求PA的长；（2）若∠BPC=，设∠PCB=θ，求△PBC的面积S（θ）的解析式，并求S（θ）的最大值．　23．（1）直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；（2）已知A（﹣2，4），B（4，0），且AB是圆C的直径，求圆C的标准方程．24．如图，三棱柱

8、ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点．（Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABC；（Ⅱ）求直线A1C与平面A1AB所成角的