三角形三边关系 .doc

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1、三角形三边关系1.三角形按边进行分类：（1）三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形。（2）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。（3）三条边都相等的三角形叫做等边三角形.三角形直角三象形斜三角形锐角三角形钝角三角形2.三角形按角分类3.三角形三边关系（1）三角形中任何两边的和大于第三边，三角形中任何两边的差小于第三边，三角形第三边的取值范围是:两边之差<第三边<两边之和（2）判断三条线段能否组成三角形只要满足较小的两条线段之和大于第

2、三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形.4.三角形内角及内角和三角形三个内角的和等于180°；【例1】1.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（　　）A．3，8，4B．4，9，6C．15，20，8D．9，15，82.（2012•长沙）现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3.某同学手里拿着长为3和2的两个木棍，想要找一个木棍，用它们围成一个三角形，那么他所找的这根木棍长满足条件的整数解是（　）A

3、．1，3，5B．1，2，3C．2，3，4D．3，4，5【例2】1.（2011•河北）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为2.（2010•自贡）为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（　　）A．5mB．15mC．20mD．28m3.若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是4.（2010•台湾）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6

4、，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何（　　）A．5B．6C．7D．105.△ABC中，已知AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围【例3】1.下列各项中，给出的三条线段不能组成三角形的是（　　）A．a+1，a+3，a+2（a＞0）B．三边之比为5：6：10C．30cm，8cm，10cmD．a=2m，b=3m．c=5m-1（m＞1）2.如果x,y,z分别是三角形的三条边，那么下列结论错误的是（）A.x+y>zB.x-yyD.y-z>x3.设a,

5、b,c为三角形的三边，化简

6、a+b-c

7、+

8、a-b-c

9、.4.若以正整数a，b，c为三边长的三角形，其中两边长a，b同时满足等（2a-62+

10、7/2-b/2

11、=0，则这样的三角形的周长最小值作业：1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）A．7，8，1B．10，10，1C．4，6，1D．7，15，72.一个三角形的三边长分别为4，7，x，若x为正整数，则这样的三角形个数为.3.(1)已知三角形的三边长分别为4，5，x+1，则x不可能是（　　）A．3B．5C．7D．94.已知三角形的两边的长分别为2cm和7cm

12、，第三边的长为ccm，则c的取值范围是5.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长是6.．已知a、b、c满足（1）求a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．【例4】1.在中，，则_____________；2.（2012•肇庆）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为3.如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为4.如图，AB∥

13、CD，AD和BC相交于点O，∠A=25°，∠COD=80°，则∠C=【例5】1.三角形三个内角的比为2：3：4，则最大的内角是度2.△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则它们的相应邻补角的比为______3.在△ABC中，∠A=100°，∠B=3∠C，则∠B=度．4．在中，（1），则_____________；（2），则_____________；（3），，则_____________.(4)△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则它们的相应邻补角的比为______．【例6】已知：如图，DE⊥AB，∠

14、A＝25°，∠D＝45°，则∠ACB＝______．作业：1.在中，，，则_____________.2.如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．则∠E等于3.小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是4.△ABC中，（1）若∠A＋∠C＝2∠B，则∠B＝______．（2）△ABC中，若∠