《三角形三边关系》.doc

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1、《三角形三边关系》教学内容：人教实验教材四年级下册第82页。教学目标：1.通过探究活动，使学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。教学重点：掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。教学难点：探究三角形的三边关系。教具准备：小棒、彩泥。一、导入师：今天这节课我们继续学习“三角形”。老师手中有一根小棒，想任意剪成三段，然后用彩泥把它们首尾相连，你猜会得到什么图形呢？生：三角形。师：

2、你们已经想象出来了，一定会是三角形吗？生：也不一定，可能是。师：同桌合作，我们来试一试。看看你剪的三段小棒首尾相连后是什么图形。二、探索三角形三边的关系（师选取5个学生的作品贴于黑板）师：前三个同学都围成了三角形，第四个同学选的这两条边却怎么也连不起来。我刚才也试了一下，连起来后变成了这样（图④）。师：为什么这个同学做的两边“站”不起来呢？请大家在小组内讨论一下。生：因为较短的那两边太短了，而较长的那条边太长了，所以围不成三角形。生：第五个同学围不起来是因为两条较短的边加起来和第三条边一样长。师：那两条较短的边在什么情况下围不起三角形来？生：两条较短的边连起来比第三条边还短时围不起来

3、。生：如果两条较短的边连起来和第三条边一样长也围不起来。师：“连起来”我们可以说是两条边的和，那什么时候能围成三角形呢？生：当两条边的和大于第三条边的时候，就能围成三角形。（师表扬该生的发现并板书：两边的和大于第三边。课件出示下图）师：4＋10＞5。根据两边的和大于第三边，这三条线段是可以围成三角形的。生：应该是较短两条边的和大于第三条边，这三条线段才能围成三角形。生：4厘米加5厘米只有9厘米，比10厘米要短，所以这三条线段围不成三角形。师：虽然4＋10＞5、10＋5＞4，但是4＋5＜10，所以不能围成三角形。那刚才这句话应该怎么改呢？生：较短的两边。生：任意两边。师：什么叫“任意”

4、生：就是随意拿两条边。师：“任意”这两个字非常关键，我们把刚才这句话补充完整。（师补充板书：三角形任意两边的和大于第三边。请一生大声读一遍。）师：这句话在书本第82页，请同学们打开书本，画一画，顺便自学书上的内容。三、练习巩固师：请同学们独立完成书本第86页第4题。在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）（生独立判断，完成后同桌之间交流）师：你们是怎么判断第（1）组的？生：3加4等于7，7大于5，所以这三根小棒能围成三角形。师：只要加一次就可以了吗？会不会出现刚才那样的情况？生：那加一遍看看好了。4加5等于9，9大于3；3加5等于8，8大于4。肯定能围成三角形。师：每道题

5、加三遍，是不是有点麻烦？生：只要较短的两条边的和大于第三条边就行了。师：为什么只要较短两条边的和大于第三条边就行了呢？生：较短的两边的和大于第三条边，较长的两条边的和肯定大于第三条边了。师：好，我们用这样的方法来判断其余三组小棒是否能围成三角形。生：第（2）组3加3肯定大于3。第（3）组2加2等于4，小于6，不能围成。第（4）组3加3等于6，6大于5，可以围成。师：那这（1）、（2）、（4）三组小棒围成的三角形究竟长什么样子呢？请看大屏幕。（展示课件）师：这（1）组中的三根小棒非常有意思，3、4、5是三个连续的自然数。是不是所有三条边的长度是三个连续自然数都可以围成三角形呢？生：不一

6、定。1、2、3不行，1加2等于3。生：一条边的长度是0也不行。师：第（2）组中三根小棒围成的三角形是怎样的呢？生：是一个等边三角形。师：三条边相等是等边三角形，也叫做正三角形。那第（4）组呢？生：是等腰三角形。师：这个等腰三角形我很感兴趣。它的两条边是相等的，都是3。现在把5厘米的边换一下，可以怎么换呢？为了方便研究，长度取整厘米数。生：换成1-5厘米都可以，不能等于或大于6，因为3加3等于6。师：想象一下换成1厘米的时候，这个三角形是怎样的？你能用手比画一下吗？生：是一个很尖的三角形。师：那2厘米的时候呢？生：稍胖一些。师：如果保留5厘米的那根小棒，把其中一根3厘米的换掉，又可以怎

7、么换呢？生：换成1-7厘米都可以，3加5等于8，所以要比8小。生：不对！1加3小于5，2加3等于5，所以1和2都不行。师：那就应该是4-7厘米了。（师出示下图）师：从小明家到学校，有三种走法，你能说出哪种走法最近。生：从中间走最近。师：为什么？生：因为中间这条路是直的，而另外两条是弯的。师：你能用我们今天所学的数学知识来解释吗？生：因为在三角形中，任意两边之和大于第三边，所以从中间走最近。师：为了方便，我们用a、b、c来分别表示三角形的三条边。你能用字母来