(华师版初中数学教案及随堂练习全)第十八章 函数及其图像.doc

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1、第十八章函数及其图像§18.1变量与函数一．知识点：1.变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量。常量：在问题的研究过程中，取值始终保持不变的量。2.一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量（independentvariable），y是因变量（dependentvariable），此时也称y是x的函数（function）．表示函数关系的方法有三种：解析法，列表法，图像法。二．学习过程：1．按教材的思路讲解，并归纳相关的知识点。2.和学生一起完成课后习题。三．例题及习题：教材中的题目。变量与函数习题一、

2、选择题1．在三角形面积函数中，a＝5cm，则（）A．S，a是变量，是常量B．S，a，h是变量，是常量C．S，h是变量，是常量D．S，h是变量，是常量2．下列各图象中，不能表示y是x的函数的是（）3．下面函数中，自变量的取值范围不是全体实数的是（）A．B．C．D．4．下面在函数的图象上的点是（）A．（—2.5，—4）B．（1，3）C．（2.5，4）D．（—1，3）5．某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3h后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量y是时间t的函数，下面能表示这个函数的图象是（）二、填空题6．在计算器上按图11－1－2

3、所示的程序进行操作，那么y＝__________。7．汽车油箱的储油量是50L，行驶中，余油量随行驶路程的增加而减少，且每行驶lkm，耗油０.１L．出发前油箱中装满了油，写出汽车油箱的余油量y（L）与汽车行驶的路程x（km）之间的函数关系__________；如果路上不再加油，汽车最多可行__________km．8．函数的自变量的取值范围是__________．9．秀水村的耕地面积是10６m２：该村人均占有耕地面积y与该村人数n的函数关系是__________，自变量的取值范围是__________．10．星期六下午，小亮到运动场上去打球，然后到小明家一起学习，做完作业后回家

4、．图11－1－3所示为小亮下午外出活动的图象．从图上可以看出，这天下午小亮外出活动的总时间是__________h，从小亮家到运动场的路程是__________km．三、解答题11．求下列函数中自变量的取值范围．（１）（２）（３）12．将长为20m的绳子围成一个长方形，设长方形的一边为x（m），面积为y（m2）．（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（2）分别计算x＝1，2，3，4，5，6，7，8时，函数y的值（用表格表示）．（3）由（2）可知此长方形在什么时候面积最大吗?最大面积是多少?（4）结合本题的条件和结论，有什么启发?若有，请用简洁的语言或字母表示出来．

5、13．（下节的习题）作出下列函数的图象，并指出y随x增大是增大还是减小?（1）（2）（3）14．（下节的习题）某自来水公司为加强居民节水意识，制定了每户每月用水4t以内（含4t）及4t以上两种收费标准，如图11－1－4所示．（1）根据图象求出在不同范围内，水费y（元）的表达式．（2）公司收费标准如何?（3）某用户该月交费12．8元，实际用水多少吨?答案提高卷1.C2.D3.D4.C5.A6.3x＋57.y=50－0.1x5008.全体实数9.n为正整数10.2.50.511.（1）的实数（2）的实数（3）且12.（1）y=x（10－x）（2）x12345678y91621141

6、5242116（3）长与宽相等时，25m2（4）启发不只一个，根本问题是：周长一定的长方形，当它为正方形时面积最大。（或：两个正数的和一定，当且仅当这两个证书相等时，其积最大）13.（1）y随x的增大而减小。（2）y随x的增大而减小。（3）每一象限内，y随x的增大而减小。14.（1）用水量超过4t，4t按每吨1.2元收4.8元，超过部分每吨，收3.2元。（2）由y=4.8＋1.6（x－4）得当y=12.8时，12.8=4.8＋1.6（x－4），x=9。§18.2函数的图象一．知识点：1.一般地，函数常常可以用它的图象来表示，利用函数的图象可以帮助我们直观地研究函数。2.直角坐标

7、系：在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这就建立了平面直角坐标系(rightangledcoordinatessystem)．通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点．在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示．3.函数的图像：一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成．图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示