（华师版初中数学教案及随堂练习全）第十二章数的开方.doc

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2、_~吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也；吾尝而望矣，不如登高之博见也。－－《荀子·劝学》第十二章：数的开方§12.1平方根与立方根一．知识点：1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（squareroot）．2.一个正数如果有平方根数的范围从有理数扩充到实数以后（本章第２节），每一个正实数必定有两个平方根，那么必定有两个，它们互为相反数．显然，如果我们知道了这两个平方根中的一个，那么立即可以得到它的另一个平方根．3.正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作，读作“根号a”；另一个平方根是它的相反数，即－．因此正数a

3、的平方根可以记作±．a称为被开方数．4．因为0的平方等于0，而其他任何数的平方都不等于0，所以0的平方根只有一个，就是0．通常也记作＝0．5.立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（cuberoot）．数a的立方根，记作，读作“三次根号a”．a称为被开方数，3称为根指数．求一个数的立方根的运算，叫做开立方．任何数（正数、负数或零）的立方根如果存在的话，必定只有一个．二．学习过程：1．按教材的思路讲解并归纳相关的知识点。2.和学生一起完成课后习题。6尤新教育辅导学校三．例题及习题：教材中的题目足够。§12.2实数与数轴一．知识点：1.整数

4、和分数统称为有理数，而任何一个分数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数。2．无限不循环小数叫做无理数（irrationalnumber）有理数与无理数统称为实数（realnumber）．3.规定了唯一的原点（origin），唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴实数与数轴上的点一一对应．二．学习过程：1．按教材的思路讲解并归纳相关的知识点。2.和学生一起完成课后习题。三．例题及习题：教材中的题目。练习第1题.无限不循环小数叫．答案：无理数第2题.在，，，，，，，中，无理数有个，有理数有个．答案：3，5．第3题.下列说法正确的是（）Ａ．无理数不

5、是实数Ｂ．无理数是带根号的数Ｃ．带根号的数是无理数Ｄ．无理数是无限小数答案：Ｄ．6尤新教育辅导学校第4题.有理数和统称实数．答案：无理数．第5题.的相反数是---6尤新教育辅导学校答案：．第6题.的绝对值是．答案：．第7题.绝对值是的数有．答案：．第8题.若，则．答案：．第9题.的绝对值等于．答案：．第10题.，则．答案：或．第11题.，答案：．第12题.，则．答案：．6尤新教育辅导学校第13题.．答案：．第14题.的相反数．答案：．第15题.将各数与数轴上点对应起来．，，，，答案：；；；；．第16题.实数，，在数轴上的位置如图，且，化简．答案：．第17

6、题.如图，，，求．1231答案：．第18题.答案：．6尤新教育辅导学校第19题.化简答案：．第20题.若，化简．答案：．第21题.若实数，，在数轴上的位置如图化简．答案：．第22题.若与互为相反数，求的值．答案：．第23题.的相反数是；．答案：；．第24题.在数轴上和原点距离等于的点表示的数是．答案：．第25题.若，则．答案：．第26题.的绝对值等于．答案：．6