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1、4.2.3直线与圆的方程的应用练习一一、选择题1、的顶点A的坐标为（3，-1），AB边上的中线所在直线方程为，直线L：是过点B的一条直线，则AB的中点D到直线L的距离是（）A、B、C、D、2、两直线l1：mx-y+n=0和l2：nx-y+m=0在同一坐标系中，则正确的图形可能是（ ）ABC D3、已知点A(-7，1)，B(-5，5)，直线：y=2x-5，P为上的一点，使
2、PA
3、＋
4、PB
5、最小时P的坐标为 ()(A) (2，-1)(B) (3，-2)(C) (1，-3)(D) (4，-3)4、如果点A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)到直线x=my的距离平方和取最大
6、值，那么m的值等于 ()(A) 0(B) －1(C) 1(D) 25、已知直线与x轴、y轴的交点分别为A，B，如果△AOB的面积(O为原点)小于等于1,那么b的取值范围是 ( )(A)b≥－1（B）b≤1且(C)－1≤b≤1且(D)b≤－1或b≥16、通过点M（1，1）的直线与坐标轴所围成的三角形面积等于3，这样的直线共有()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条7、点P（x,y）在直线x+2y+1=0上移动，函数f(x,y)=2x+4y的最小值是( )(A)(B)(C)2(D)48、已知两点O(0,0
7、),A(4,－1)到直线mx+m2y+6=0的距离相等,则实数m可取的不同值共有 ()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、填空题9、菱形ABCD的相对两个顶点是B(1,3),D(0,4),如果∠BAD=60o,那么顶点A和C的坐标是________.10、与直线3x+4y-7=0平行，且和两轴围成的三角形面积等于24的直线方程是_____11、如果对任何实数k，直线(3＋k)x＋(1-2k)y＋1＋5k=0都过一个定点A，那么A的坐标是______。12、已知y轴上有一点P，它与点(－、1)连成的直线的倾斜角为120，则点P的坐标为三、解答题13、求与
8、直线垂直，且与两坐标轴围成的三角形周长为10的直线的方程．14、、已知圆与y轴交于A、B两点，圆心为P，若。求m的值。15、已知定点，点在圆上运动，的平分线交于点，其中为坐标原点，求点的轨迹方程．4.2.3直线与圆的方程的应用练习一答案：一、选择题1、B；2、B；3、A；4、B；5、C；6、D；7、B；8、C二、填空题9、10、11、A(-1，2)12、P(0，-2)三、解答题13、解：设所求直线方程：3x+4y+t=0分别交x轴、y轴于点A，B则线段AB的长由得t=10或t=-10即所求的直线方程为3x+4y+10=0或3x+4y-10=014、解：由题设△APB是
9、等腰直角三角形，∴圆心到y轴的距离是圆半径的倍将圆方程配方得：圆心是P(2,-1)，半径r=∴解得m=-315、解：在△AOP中，∵OQ是ÐAOP的平分线 ∴ 设Q点坐标为（x，y）；P点坐标为（x0，y0） ∴ ∵P（x0，y0）在圆x2+y2=1上运动，∴x02+y02=1 即 ∴ 此即Q点的轨迹方程。4.2.3直线与圆的方程的应用练习二一、选择题1、已知两点O(0,0),A(4,－1)到直线mx+m2y+6=0的距离相等,则实数m可取的不同值共有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2、直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆的位置关
10、系是（）.(A)直线与圆相切(B)直线与圆相交但不过圆心(C)直线与圆相离(D)直线过圆心3、点是圆内不为圆心的一点，则直线与该圆的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．相切或相交4、直线截圆所得弦长等于4，则以
11、a
12、、
13、b
14、、
15、c
16、为边长的确良三角形一定是（）（A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）不存在5、已知两点A(–2,0),B(0,2),点C是圆x2+y2–2x=0上的任意一点,则△ABC面积的最小值是（）(A)(B)(C)(D)6、已知集合及，则实数b的取值范围是（）（Ａ）[–5,5]（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）7、若曲线x2+y2+a2x=(1–
17、a2)y–4=0关于直线y–x=0的对称曲线仍是其本身，则实数a=（）．（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）8、若圆上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R的取值范围是（）．（A）R>1（B）R<3（C）1
