更高更妙的物理：专题16 热力学基础.doc

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1、专题16热力学基础一、知识概要1、热力学第一定律对于理想气体等值过程的应用等容过程等容过程的特征是气体体积保持不变，，故，由热力学第一定律可知，在等容过程中，气体与外界交换的热量等于气体内能的增量：。称做定容摩尔比热容，，为分子的自由度，对于单原子分子气体，；对于双原子分子气体，；而对于多原子分子气体。为摩尔气体常数，。等压过程等压过程的特征是气体压强保持不变，，，由热力学第一定律可得，在等压变化过程中气体与外界交换的热量为。称做定压摩尔比热容，，而称为比热容比。对于单原子分子气体，；而双原子分子气体，；多原子分子气体则有。、及均只与气体分子的自由度有关而与气体温度无关。等温过

2、程等温过程的特征是气体温度保持不变，，由于理想气体的内能取决于温度，故，由热力学第一定律可知在等温变化过程中气体与外界交换的热量为。理想气体在等温变化中，，设气体体积从膨胀到，压强从减小到，所做的功为，将这个功（）等分，每份元功，即，两边取次方得。当时，，，则。绝热过程气体在不与外界发生热交换的条件下所发生的状态变化称做绝热过程，其特点是，由热力学第一定律可得。绝热过程中气体方程为，则对某一元过程有；而此元过程气体做元功为，则有，即有。若令，（，为一定值）则有，，。同理可得，可知在绝热过程中气体的压强与体积有关系，常量，此称泊松方程。通过消去泊松方程中的或，可得恒量；常量。绝热

3、过程的这三个方程中，常量各不相同，大小与气体的质量及初始状态相关，绝热过程中、、均改变，我们可按照问题的性质，适当地选取较方便的来应用。多方过程我们可用常量（为一常量，称多方指数）来表示气体发生状态变化的实际过程，时为等温过程；时为绝热过程；时为等压过程；当时为等容过程。凡可满足常量关系的过程均称为多方过程。通常的气体变化过程均为多方过程，而等值过程只是多方过程的特例。在多方过程中气体从状态、进入状态、，所做的功为。气体内能的增量为，由热力学第一定律知；若以表示多方过程的摩尔比热容，则有，由上两式并注意到，可得。2、热力学第二定律循环过程若一系统由某一状态出发，经过任意的一系列

4、的过程，最后又回到原来的状态，这样的过程称为循环过程。循环过程中系统对外所做的功如图所示为某一系统的准静态循环过程。在膨胀过程段，系统对外所做的功（）是正的，其数值与面积相等；在压缩过程段，系统对外做功（）为负，其数值与面积相等。在一循环中系统对外所做的功就是这两段功的代数和（上述两个“面积”的差），即面积面积面积。可见，在一循环中系统对外所做的功，数值上等于图所示图中闭合曲线的“面积”。若循环沿顺时针方向进行，这个功是正的，相应的循环称为正循环；若循环沿逆时针方向进行，一个循环中系统对外所做的功为负，数值仍等于闭合曲线所包围的面积，相应的循环称为负循环。设表示在状态时系统的内

5、能，表示在状态时系统的内能，并设在膨胀过程中吸收了的热量，由热力学第一定律可知：；同理，设在段压缩过程，系统放出了热量，由热力学第一定律可知：，可知。此式表示，一循环中系统对外所做的功，等于一循环中系统吸收的净热量—即吸收热量与放出热量的差。热机及其效率设一系统做正循环，那么，系统在膨胀阶段所吸收的热量大于在压缩阶段放出热量，其差值转变为一循环中系统对外所做的功，能完成这种转变的机械称为热机，热机的物理本质就是系统做正循环。热机的主要部分是：一个高温热源（发热器），用来供给的热量；一个低温热源（冷却器），用来吸取的热量；一种工作物质（如水、空气或水蒸气等），以及盛工作物质的气缸

6、、活塞等。对于热机，最重要的问题在于由高温热源吸取的热量中，究竟有多少可以转变为功，至于低温热源所吸收的热量的多少，并不重要。因此定义了热机的效率为：一循环中系统对外所做的功与由高温热源吸取的热量的比值，。热机效率的大小，由循环的具体结构、性质而定。制冷机及其效率设一系统做负循环，则为负，为正，且，为负，即一循环中系统对外做了的负功；又系统从低温热源吸收了较少的热量，而在高温热源放出了较多的热量，因而一循环中放出的净热量为。所以系统在一负循环中，外界对系统做了功的结果为：系统在低温热源吸入热量连同转变而成的热量，一并成为的热量放入高温热源，结果将热量由低温热源输送到高温热源，这

7、就是制冷机（也叫热泵）的原理。对制冷机，要关心的问题是：一循环中系统做了功后，有多少热量由低温热源输送到高温热源去了，因此把定义为制冷机的制冷系数。有时也把叫做制冷机的效率，可以看出，制冷机的效率越高，制冷系数越小，经济效能越低。在技术上使用热机的种类很多，有蒸汽机、内燃机和制冷机等，图分别表示蒸汽机和制冷机的工作过程框图。卡诺循环为方便研究热机效率问题，世纪年代，法国工程师卡诺设计了一个理想循环，即只在两个有恒定温度的高、低温热源吸、放热，此即卡诺循环，按此种方式工作的热机称为卡诺机。图给