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《更高更妙的物理专题23交变电路》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题23交变电路交变电路除具有电路的共性一遵守基尔霍夫二定律、欧姆定律、能量守恒定律外，又有其个性，现概述如下。一、正弦式交流电的平均值与有效值面积为S的线圈在匀强磁场B屮以角速度e匀速转动产生正弦式交流电，其电动势表达式为E=BSesin(m+%)=Emsin(M+%)。其平均值可由法拉第电磁感应定律求出：若从线圈平面处于中性面开始计时，每半个周期时I'可内，磁通量的变化量均为2BS,则平均电动势E=-=^=-Em；其有效值根据正眩式交流电的对称性，取以分Z—周期Ar7110)71吋间，交流电通过电阻只所做的功为nE：sin{(O'i)仃httW=limV沁———=—limVsin2(
2、i—)•-=—氏"T8铝R2a)Rn2coR,i^°°^2nn4a)R则由有效值定义，电动毎有效值为与交流电有相同热效应的恒定值E,即E271兀E：-£=—,故E=-^°R2a)4eR<2二、纯电路在交流电路屮，除电阻外，电感器因电磁感应产生的感抗、电容器因静电感应产生的容抗均对电流有阻碍作用。若电路中这些阻碍交变电流通过的因素只有一个，这样的电路称为纯电路，例如纯电阻电路、纯电感电路、纯电容电路。纯电路的规律列表如下：纯电阻电路纯电感电路纯电容电路阴抗XRNpgXl=2i^fL,=a»L,Y_1_1Xc~2^fC-^C欧姆定律形式2XrI=^=UujC电压、电流变化的相位关系同相电压超前
3、电流号电流超前电压兮矢■图IUUIIU能量消耗电能P=UI存储感场能存储电场能w=-~-C«2三、简单串联电路实用交流电路中很多是市电阻、电感、电容连接而成的。如图，设正弦电流i=Imsincot_71上电压uL=coLImsin(M+—),通过一段由电阻/?、电感厶和电容C串联的电路，则电阻上的电压uR=RImsincot,电感电路两端A、Bl'可的电压为1AAA/WXOU=Ur+ul+wc=71I7t=/?/sincot+0)LInsin(69f+—)+—^sin(血)八m2coC2I7T电容上电压％二定sin伽巧)，根据基尔霍夫定律,R[sincot+(coL)/coscotcoC设
4、,疋+回一為）~z,u=ZImsin（69/+0）=Umsin（m+cp）,r1/IUr1a）L其中tan^=o可知该电路等效于一个总阻抗为R」疋+（泌一一）2=Z的正弦电路，该电路的电压与电流有一VcoCV_V个（p=arctan——的相位差。计算总阻抗时，先将感抗与容R抗合并一相减为总电抗X,再与电阻R用公式Z=V/?2+X2求出整个电路总阻抗Z。电阻、电抗与总阻抗构成如图所示直角三角形关系，总阻抗边与电阻边所夹锐角即为相差卩，故0也被称为阻抗角。同时，电路两端电压（7、电流/、及电阻、电感、电容上的电压（4、UL.Uc的相位关系也可用如图所示矢量图表示，图中有向线段长度表示相应的电压
5、、电流有效值。四、简单电路的暂态过程实用电路中，由于电路的接通或断开，各种类型的改接，电路参数或电源的变化，信号的突然注入等等原因，会使电路稳定状态发生改变，从一种稳定态过渡到另一种稳定态的过程称暂态过程。电路发生变化时，电感上的电流（磁通量）和电容上电压（电量）只能是渐变而不可能是跃变。1、RC充放电电路电容器通过充电过程存储电能。如图，原不带电的电容器与电源接通，两个极板带上等量异种电荷，板间形成电场，电荷从电源向电容器极板移动形成充电电流，充电完毕，电流消失，电容器达到稳定态。设充电过程中的/时刻，电容器极板上电量为g,电路屮电流为/,在充电元过程△/=』Gtoo）中，由基尔霍夫定律
6、得n即有f=G+i一⑺=(CE-qj一(CE一《•+])nRCCE-G+[CE_q*、则0=1+丄，CE-qi+xnRC对该式等号两边取斤次方极限，得CE-at――CE—lim(^r=lim(l+——)眈，=eRC,”T8CE_S+]”t8riRCCE-qq=CE（l_e「疋）。①此即电容器充电时电荷量随时间变化规律，同理可得充电电流的变化规律为I=-e^.②R在①、②两式中，乘积RC叫RC电路的时间常数，当t=RC时，F037F^=CE（1-^*）=O.63CE,I=-e-'=-——，即经t=RC时间，电容器电荷已达最大RR11RL—ArvSA4一RtLn?R值的63%,而充电电流己从最
7、大值减为最大值的37%,时间常数反映充电过程的快慢，R越大、C越大，充电过程越长。带电电容器放电电路如图，若初始电容器带电量0,放电时有q=Q・eRC2眾。RC放电快慢也由时间常数RC决定。2、厶R自感电路厶7?电路中由于自感而使电路具有保持原有电流“不变”的性质，即当电流增大时有一滋长过程，当电流减小时有一衰减过程。如图所示厶/?电路，电源电动势E。接通开关S,由于自感产生自感电动势，电流有一滋长过程，某时刻/电路中电
